Решить 1/5+(-2/3)-(-(-1/2)div(-1/4)+(-frac{1}{5}*(-2divfrac{1}{3})-frac{3}{5}))

$$\frac{ 1 }{ 5 } +(- \frac{ 2 }{ 3 } )-(-(- \frac{ 1 }{ 2 } ) \div (- \frac{ 1 }{ 4 } )+(- \frac{ 1 }{ 5 } \times (-2 \div \frac{ 1 }{ 3 } )- \frac{ 3 }{ 5 } ))$$

Вычислить

$$\frac{14}{15}\approx 0,933333333$$

Действия по решению

Наименьшим общим кратным чисел 5 и 3 является число 15. Преобразуйте числа \frac{1}{5} и \frac{2}{3} в дроби с знаменателем 15.

$$\frac{3}{15}-\frac{10}{15}-\left(\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)}{-\frac{1}{4}}-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

Поскольку числа \frac{3}{15} и \frac{10}{15} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{3-10}{15}-\left(\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)}{-\frac{1}{4}}-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

Вычтите 10 из 3, чтобы получить -7.

$$-\frac{7}{15}-\left(\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)}{-\frac{1}{4}}-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

Число, противоположное -\frac{1}{2}, равно \frac{1}{2}.

$$-\frac{7}{15}-\left(\frac{\frac{1}{2}}{-\frac{1}{4}}-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

Разделите \frac{1}{2} на -\frac{1}{4}, умножив \frac{1}{2} на величину, обратную -\frac{1}{4}.

$$-\frac{7}{15}-\left(\frac{1}{2}\left(-4\right)-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

Перемножьте \frac{1}{2} и -4, чтобы получить \frac{-4}{2}.

$$-\frac{7}{15}-\left(\frac{-4}{2}-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

Разделите -4 на 2, чтобы получить -2.

$$-\frac{7}{15}-\left(-2-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

Разделите -2 на \frac{1}{3}, умножив -2 на величину, обратную \frac{1}{3}.

$$-\frac{7}{15}-\left(-2-\frac{1}{5}\left(-2\right)\times 3-\frac{3}{5}\right)$$

Перемножьте -2 и 3, чтобы получить -6.

$$-\frac{7}{15}-\left(-2-\frac{1}{5}\left(-6\right)-\frac{3}{5}\right)$$

Отобразить -\frac{1}{5}\left(-6\right) как одну дробь.

$$-\frac{7}{15}-\left(-2+\frac{-\left(-6\right)}{5}-\frac{3}{5}\right)$$

Перемножьте -1 и -6, чтобы получить 6.

$$-\frac{7}{15}-\left(-2+\frac{6}{5}-\frac{3}{5}\right)$$

Преобразовать -2 в дробь -\frac{10}{5}.

$$-\frac{7}{15}-\left(-\frac{10}{5}+\frac{6}{5}-\frac{3}{5}\right)$$

Поскольку числа -\frac{10}{5} и \frac{6}{5} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$-\frac{7}{15}-\left(\frac{-10+6}{5}-\frac{3}{5}\right)$$

Чтобы вычислить -4, сложите -10 и 6.

$$-\frac{7}{15}-\left(-\frac{4}{5}-\frac{3}{5}\right)$$

Поскольку числа -\frac{4}{5} и \frac{3}{5} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$-\frac{7}{15}-\frac{-4-3}{5}$$

Вычтите 3 из -4, чтобы получить -7.

$$-\frac{7}{15}-\left(-\frac{7}{5}\right)$$

Число, противоположное -\frac{7}{5}, равно \frac{7}{5}.

$$-\frac{7}{15}+\frac{7}{5}$$

Наименьшим общим кратным чисел 15 и 5 является число 15. Преобразуйте числа -\frac{7}{15} и \frac{7}{5} в дроби с знаменателем 15.

$$-\frac{7}{15}+\frac{21}{15}$$

Поскольку числа -\frac{7}{15} и \frac{21}{15} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{-7+21}{15}$$

Чтобы вычислить 14, сложите -7 и 21.

$$\frac{14}{15}$$

Разложить на множители

$$\frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 5} = 0,9333333333333333$$