Решить 1/5+2/391/9-sqrt{1/3}*sqrt{frac{1}{3}}

$$\frac{ 1 }{ 5 } + \frac{ 2 }{ 3 } 9 \frac{ 1 }{ 9 } - \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } } \times \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } }$$

Вычислить

$$\frac{802}{135}\approx 5,940740741$$

Действия по решению

Перемножьте \sqrt{\frac{1}{3}} и \sqrt{\frac{1}{3}}, чтобы получить \frac{1}{3}.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times \frac{9\times 9+1}{9}-\frac{1}{3}$$

Перемножьте 9 и 9, чтобы получить 81.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times \frac{81+1}{9}-\frac{1}{3}$$

Чтобы вычислить 82, сложите 81 и 1.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times \frac{82}{9}-\frac{1}{3}$$

Умножить \frac{2}{3} на \frac{82}{9}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{1}{5}+\frac{2\times 82}{3\times 9}-\frac{1}{3}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{2\times 82}{3\times 9}.

$$\frac{1}{5}+\frac{164}{27}-\frac{1}{3}$$

Наименьшим общим кратным чисел 5 и 27 является число 135. Преобразуйте числа \frac{1}{5} и \frac{164}{27} в дроби с знаменателем 135.

$$\frac{27}{135}+\frac{820}{135}-\frac{1}{3}$$

Поскольку числа \frac{27}{135} и \frac{820}{135} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{27+820}{135}-\frac{1}{3}$$

Чтобы вычислить 847, сложите 27 и 820.

$$\frac{847}{135}-\frac{1}{3}$$

Наименьшим общим кратным чисел 135 и 3 является число 135. Преобразуйте числа \frac{847}{135} и \frac{1}{3} в дроби с знаменателем 135.

$$\frac{847}{135}-\frac{45}{135}$$

Поскольку числа \frac{847}{135} и \frac{45}{135} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{847-45}{135}$$

Вычтите 45 из 847, чтобы получить 802.

$$\frac{802}{135}$$

Разложить на множители

$$\frac{2 \cdot 401}{3 ^ {3} \cdot 5} = 5\frac{127}{135} = 5,940740740740741$$