Решить 1/5+2/3*9*1/9-sqrt{1/3}*sqrt{frac{1}{3}}

$$\frac{ 1 }{ 5 } + \frac{ 2 }{ 3 } \times 9 \times \frac{ 1 }{ 9 } - \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } } \times \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } }$$

Вычислить

$$\frac{8}{15}\approx 0,533333333$$

Действия по решению

Перемножьте \sqrt{\frac{1}{3}} и \sqrt{\frac{1}{3}}, чтобы получить \frac{1}{3}.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times 9\times \frac{1}{9}-\frac{1}{3}$$

Отобразить \frac{2}{3}\times 9 как одну дробь.

$$\frac{1}{5}+\frac{2\times 9}{3}\times \frac{1}{9}-\frac{1}{3}$$

Перемножьте 2 и 9, чтобы получить 18.

$$\frac{1}{5}+\frac{18}{3}\times \frac{1}{9}-\frac{1}{3}$$

Разделите 18 на 3, чтобы получить 6.

$$\frac{1}{5}+6\times \frac{1}{9}-\frac{1}{3}$$

Перемножьте 6 и \frac{1}{9}, чтобы получить \frac{6}{9}.

$$\frac{1}{5}+\frac{6}{9}-\frac{1}{3}$$

Привести дробь \frac{6}{9} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 3.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}-\frac{1}{3}$$

Наименьшим общим кратным чисел 5 и 3 является число 15. Преобразуйте числа \frac{1}{5} и \frac{2}{3} в дроби с знаменателем 15.

$$\frac{3}{15}+\frac{10}{15}-\frac{1}{3}$$

Поскольку числа \frac{3}{15} и \frac{10}{15} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{3+10}{15}-\frac{1}{3}$$

Чтобы вычислить 13, сложите 3 и 10.

$$\frac{13}{15}-\frac{1}{3}$$

Наименьшим общим кратным чисел 15 и 3 является число 15. Преобразуйте числа \frac{13}{15} и \frac{1}{3} в дроби с знаменателем 15.

$$\frac{13}{15}-\frac{5}{15}$$

Поскольку числа \frac{13}{15} и \frac{5}{15} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{13-5}{15}$$

Вычтите 5 из 13, чтобы получить 8.

$$\frac{8}{15}$$

Разложить на множители

$$\frac{2 ^ {3}}{3 \cdot 5} = 0,5333333333333333$$