Решить 1/4x-(2/3x-(1-x/2+1))=3/4(1-x)

$$\frac{ 1 }{ 4 } x-( \frac{ 2 }{ 3 } x-( \frac{ 1-x }{ 2 } +1))= \frac{ 3 }{ 4 } (1-x)$$

Найдите x

$$x = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2} = 4,5$$

Действия по решению линейного уравнения

Умножьте обе стороны уравнения на 12, наименьшее общее кратное чисел 4,3,2.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1-x}{2}+1\right)\right)=9\left(1-x\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения \frac{1-x}{2}+1, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-1\right)=9\left(1-x\right)$$

Чтобы умножить 9 на 1-x, используйте свойство дистрибутивности.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-1\right)=9-9x$$

Разделите каждый член 1-x на 2, чтобы получить \frac{1}{2}-\frac{1}{2}x.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}x\right)-1\right)=9-9x$$

Чтобы найти противоположное значение выражения \frac{1}{2}-\frac{1}{2}x, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}-\left(-\frac{1}{2}x\right)-1\right)=9-9x$$

Число, противоположное -\frac{1}{2}x, равно \frac{1}{2}x.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}x-1\right)=9-9x$$

Объедините \frac{2}{3}x и \frac{1}{2}x, чтобы получить \frac{7}{6}x.

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-1\right)=9-9x$$

Преобразовать 1 в дробь \frac{2}{2}.

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-\frac{2}{2}\right)=9-9x$$

Поскольку числа -\frac{1}{2} и \frac{2}{2} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x+\frac{-1-2}{2}\right)=9-9x$$

Вычтите 2 из -1, чтобы получить -3.

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

Чтобы умножить -12 на \frac{7}{6}x-\frac{3}{2}, используйте свойство дистрибутивности.

$$3x-12\times \frac{7}{6}x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

Отобразить -12\times \frac{7}{6} как одну дробь.

$$3x+\frac{-12\times 7}{6}x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

Перемножьте -12 и 7, чтобы получить -84.

$$3x+\frac{-84}{6}x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

Разделите -84 на 6, чтобы получить -14.

$$3x-14x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

Отобразить -12\left(-\frac{3}{2}\right) как одну дробь.

$$3x-14x+\frac{-12\left(-3\right)}{2}=9-9x$$

Перемножьте -12 и -3, чтобы получить 36.

$$3x-14x+\frac{36}{2}=9-9x$$

Разделите 36 на 2, чтобы получить 18.

$$3x-14x+18=9-9x$$

Объедините 3x и -14x, чтобы получить -11x.

$$-11x+18=9-9x$$

Прибавьте 9x к обеим частям.

$$-11x+18+9x=9$$

Объедините -11x и 9x, чтобы получить -2x.

$$-2x+18=9$$

Вычтите 18 из обеих частей уравнения.

$$-2x=9-18$$

Вычтите 18 из 9, чтобы получить -9.

$$-2x=-9$$

Разделите обе части на -2.

$$x=\frac{-9}{-2}$$

Дробь \frac{-9}{-2} можно упростить до \frac{9}{2}, удалив знак "минус" из числителя и знаменателя.

$$x=\frac{9}{2}$$