Решить 1/4left(3-xright)-2>1/3x

$$\frac{ 1 }{ 4 } \left( 3-x \right) -2 > \frac{ 1 }{ 3 } x$$

Решение для x

$$x<-\frac{15}{7}$$

Действия по решению

Чтобы умножить \frac{1}{4} на 3-x, используйте свойство дистрибутивности.

$$\frac{1}{4}\times 3+\frac{1}{4}\left(-1\right)x-2>\frac{1}{3}x$$

Перемножьте \frac{1}{4} и 3, чтобы получить \frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\left(-1\right)x-2>\frac{1}{3}x$$

Перемножьте \frac{1}{4} и -1, чтобы получить -\frac{1}{4}.

$$\frac{3}{4}-\frac{1}{4}x-2>\frac{1}{3}x$$

Преобразовать 2 в дробь \frac{8}{4}.

$$\frac{3}{4}-\frac{1}{4}x-\frac{8}{4}>\frac{1}{3}x$$

Поскольку числа \frac{3}{4} и \frac{8}{4} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{3-8}{4}-\frac{1}{4}x>\frac{1}{3}x$$

Вычтите 8 из 3, чтобы получить -5.

$$-\frac{5}{4}-\frac{1}{4}x>\frac{1}{3}x$$

Вычтите \frac{1}{3}x из обеих частей уравнения.

$$-\frac{5}{4}-\frac{1}{4}x-\frac{1}{3}x>0$$

Объедините -\frac{1}{4}x и -\frac{1}{3}x, чтобы получить -\frac{7}{12}x.

$$-\frac{5}{4}-\frac{7}{12}x>0$$

Прибавьте \frac{5}{4} к обеим частям. Если прибавить к любому числу ноль, то это число не изменится.

$$-\frac{7}{12}x>\frac{5}{4}$$

Умножьте обе части на -\frac{12}{7} — число, обратное -\frac{7}{12}. Так как -\frac{7}{12} является отрицательным, направление неравенства изменяется.

$$x<\frac{5}{4}\left(-\frac{12}{7}\right)$$

Умножить \frac{5}{4} на -\frac{12}{7}, перемножив числители и знаменатели.

$$x<\frac{5\left(-12\right)}{4\times 7}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{5\left(-12\right)}{4\times 7}.

$$x<\frac{-60}{28}$$

Привести дробь \frac{-60}{28} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 4.

$$x<-\frac{15}{7}$$