Решить 1/2x+x=51/x

$$\frac{ 1 }{ 2 } x+x = \frac{ 51 }{ x }$$

Найдите x

$$x=\sqrt{34}\approx 5.830951895$$

$$x=-\sqrt{34}\approx -5.830951895$$

Действия по поиску квадратного корня

Переменная x не может равняться 0, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе стороны уравнения на 2x, наименьшее общее кратное чисел 2,x.

$$\frac{1}{2}x\times 2x+2xx=2\times 51$$

Сократите 2 и 2.

$$xx+2xx=2\times 51$$

Перемножьте x и x, чтобы получить x^{2}.

$$x^{2}+2xx=2\times 51$$

Перемножьте x и x, чтобы получить x^{2}.

$$x^{2}+2x^{2}=2\times 51$$

Объедините x^{2} и 2x^{2}, чтобы получить 3x^{2}.

$$3x^{2}=2\times 51$$

Перемножьте 2 и 51, чтобы получить 102.

$$3x^{2}=102$$

Разделите обе части на 3.

$$x^{2}=\frac{102}{3}$$

Разделите 102 на 3, чтобы получить 34.

$$x^{2}=34$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=\sqrt{34} x=-\sqrt{34}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Переменная x не может равняться 0, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе стороны уравнения на 2x, наименьшее общее кратное чисел 2,x.

$$\frac{1}{2}x\times 2x+2xx=2\times 51$$

Сократите 2 и 2.

$$xx+2xx=2\times 51$$

Перемножьте x и x, чтобы получить x^{2}.

$$x^{2}+2xx=2\times 51$$

Перемножьте x и x, чтобы получить x^{2}.

$$x^{2}+2x^{2}=2\times 51$$

Объедините x^{2} и 2x^{2}, чтобы получить 3x^{2}.

$$3x^{2}=2\times 51$$

Перемножьте 2 и 51, чтобы получить 102.

$$3x^{2}=102$$

Вычтите 102 из обеих частей уравнения.

$$3x^{2}-102=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 3 вместо a, 0 вместо b и -102 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

Умножьте -4 на 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

Умножьте -12 на -102.

$$x=\frac{0±\sqrt{1224}}{2\times 3}$$

Извлеките квадратный корень из 1224.

$$x=\frac{0±6\sqrt{34}}{2\times 3}$$

Умножьте 2 на 3.

$$x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6}$$

Решите уравнение x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6} при условии, что ± — плюс.

$$x=\sqrt{34}$$

Решите уравнение x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6} при условии, что ± — минус.

$$x=-\sqrt{34}$$

Уравнение решено.

$$x=\sqrt{34} x=-\sqrt{34}$$