Решить 1/2*30*(253^2-x^2)=-30*155

$$\frac{ 1 }{ 2 } \times 30 \times ( { 253 }^{ 2 } - { x }^{ 2 } )=-30 \times 155$$

Найдите x

$$x=\sqrt{64319}\approx 253,611908238$$

$$x=-\sqrt{64319}\approx -253,611908238$$

Действия по поиску квадратного корня

Перемножьте \frac{1}{2} и 30, чтобы получить 15.

$$15\left(253^{2}-x^{2}\right)=-30\times 155$$

Вычислите 253 в степени 2 и получите 64009.

$$15\left(64009-x^{2}\right)=-30\times 155$$

Чтобы умножить 15 на 64009-x^{2}, используйте свойство дистрибутивности.

$$960135-15x^{2}=-30\times 155$$

Перемножьте -30 и 155, чтобы получить -4650.

$$960135-15x^{2}=-4650$$

Вычтите 960135 из обеих частей уравнения.

$$-15x^{2}=-4650-960135$$

Вычтите 960135 из -4650, чтобы получить -964785.

$$-15x^{2}=-964785$$

Разделите обе части на -15.

$$x^{2}=\frac{-964785}{-15}$$

Разделите -964785 на -15, чтобы получить 64319.

$$x^{2}=64319$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=\sqrt{64319} x=-\sqrt{64319}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Перемножьте \frac{1}{2} и 30, чтобы получить 15.

$$15\left(253^{2}-x^{2}\right)=-30\times 155$$

Вычислите 253 в степени 2 и получите 64009.

$$15\left(64009-x^{2}\right)=-30\times 155$$

Чтобы умножить 15 на 64009-x^{2}, используйте свойство дистрибутивности.

$$960135-15x^{2}=-30\times 155$$

Перемножьте -30 и 155, чтобы получить -4650.

$$960135-15x^{2}=-4650$$

Прибавьте 4650 к обеим частям.

$$960135-15x^{2}+4650=0$$

Чтобы вычислить 964785, сложите 960135 и 4650.

$$964785-15x^{2}=0$$

Такие квадратные уравнения, как это, с членом x^{2}, но без члена x, можно решить, используя формулу корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Для этого необходимо привести квадратное уравнение к стандартному виду ax^{2}+bx+c=0.

$$-15x^{2}+964785=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте -15 вместо a, 0 вместо b и 964785 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-15\right)\times 964785}}{2\left(-15\right)}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-15\right)\times 964785}}{2\left(-15\right)}$$

Умножьте -4 на -15.

$$x=\frac{0±\sqrt{60\times 964785}}{2\left(-15\right)}$$

Умножьте 60 на 964785.

$$x=\frac{0±\sqrt{57887100}}{2\left(-15\right)}$$

Извлеките квадратный корень из 57887100.

$$x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{2\left(-15\right)}$$

Умножьте 2 на -15.

$$x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{-30}$$

Решите уравнение x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{-30} при условии, что ± — плюс.

$$x=-\sqrt{64319}$$

Решите уравнение x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{-30} при условии, что ± — минус.

$$x=\sqrt{64319}$$

Уравнение решено.

$$x=-\sqrt{64319} x=\sqrt{64319}$$