Решить 1/1-1{1-frac{1/1-frac{1{2018}}}}

$$\frac{ 1 }{ 1- \frac{ 1 }{ 1- \frac{ 1 }{ 1- \frac{ 1 }{ 2018 } } } }$$

Вычислить

$$\frac{1}{2018}\approx 0,00049554$$

Действия по решению

Преобразовать 1 в дробь \frac{2018}{2018}.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2018}{2018}-\frac{1}{2018}}}}$$

Поскольку числа \frac{2018}{2018} и \frac{1}{2018} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2018-1}{2018}}}}$$

Вычтите 1 из 2018, чтобы получить 2017.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2017}{2018}}}}$$

Разделите 1 на \frac{2017}{2018}, умножив 1 на величину, обратную \frac{2017}{2018}.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1-1\times \frac{2018}{2017}}}$$

Перемножьте 1 и \frac{2018}{2017}, чтобы получить \frac{2018}{2017}.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1-\frac{2018}{2017}}}$$

Преобразовать 1 в дробь \frac{2017}{2017}.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2017}{2017}-\frac{2018}{2017}}}$$

Поскольку числа \frac{2017}{2017} и \frac{2018}{2017} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2017-2018}{2017}}}$$

Вычтите 2018 из 2017, чтобы получить -1.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{-\frac{1}{2017}}}$$

Разделите 1 на -\frac{1}{2017}, умножив 1 на величину, обратную -\frac{1}{2017}.

$$\frac{1}{1-1\left(-2017\right)}$$

Перемножьте 1 и -2017, чтобы получить -2017.

$$\frac{1}{1-\left(-2017\right)}$$

Число, противоположное -2017, равно 2017.

$$\frac{1}{1+2017}$$

Чтобы вычислить 2018, сложите 1 и 2017.

$$\frac{1}{2018}$$

Разложить на множители

$$\frac{1}{2 \cdot 1009} = 0,0004955401387512388$$