Решить 1/x^9

$$\frac{ 1 }{ { x }^{ 9 } }$$

Дифференцировать по x

$$-\frac{9}{x^{10}}$$

Действия с использованием цепного правила

Если F является композицией двух дифференцируемых функций f\left(u\right) и u=g\left(x\right), то есть если F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), то производная F равна произведению производной f по u и производной g по x, то есть \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{9}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{9})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$-\left(x^{9}\right)^{-2}\times 9x^{9-1}$$

Упростите.

$$-9x^{8}\left(x^{9}\right)^{-2}$$

Вычислить

$$\frac{1}{x^{9}}$$