Решить 1/sqrt{x}+1/-x9=1/20

$$\frac{ 1 }{ \sqrt{ x } } + \frac{ 1 }{ -x9 } = \frac{ 1 }{ 20 }$$

Найдите x_9

$$x_{9}=-\frac{20\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+20\right)}{x-400}$$

$$x\neq 400\text{ and }x>0$$

Действия по решению линейного уравнения

Вычтите \frac{1}{\sqrt{x}} из обеих частей уравнения.

$$\frac{1}{-x_{9}}=\frac{1}{20}-\frac{1}{\sqrt{x}}$$

Переменная x_{9} не может равняться 0, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе стороны уравнения на 20x_{9}, наименьшее общее кратное чисел -x_{9},20.

$$-20=20x_{9}\times \frac{1}{20}-20x_{9}x^{-\frac{1}{2}}$$

Перемножьте 20 и \frac{1}{20}, чтобы получить 1.

$$-20=x_{9}-20x_{9}x^{-\frac{1}{2}}$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$x_{9}-20x_{9}x^{-\frac{1}{2}}=-20$$

Объедините все члены, содержащие x_{9}.

$$\left(1-20x^{-\frac{1}{2}}\right)x_{9}=-20$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$\left(1-\frac{20}{\sqrt{x}}\right)x_{9}=-20$$

Разделите обе части на 1-20x^{-\frac{1}{2}}.

$$\frac{\left(1-\frac{20}{\sqrt{x}}\right)x_{9}}{1-\frac{20}{\sqrt{x}}}=-\frac{20}{1-\frac{20}{\sqrt{x}}}$$

Деление на 1-20x^{-\frac{1}{2}} аннулирует операцию умножения на 1-20x^{-\frac{1}{2}}.

$$x_{9}=-\frac{20}{1-\frac{20}{\sqrt{x}}}$$

Разделите -20 на 1-20x^{-\frac{1}{2}}.

$$x_{9}=-\frac{20\sqrt{x}}{\sqrt{x}-20}$$

Переменная x_{9} не может равняться 0.

$$x_{9}=-\frac{20\sqrt{x}}{\sqrt{x}-20}\text{, }x_{9}\neq 0$$

Найдите x

$$x=400\times \left(\frac{x_{9}}{x_{9}+20}\right)^{2}$$

$$x_{9}<-20\text{ or }x_{9}>0$$