Решить 02/20+2*x=0376/2*(108+x)

$$\frac{ 02 }{ 20+2 \times x } = \frac{ 0376 }{ 2 \times (108+x) }$$

Найдите x (комплексное решение)

$$x\in \mathrm{C}\setminus -10,-108$$

Действия по решению

Переменная x не может равняться ни одному из этих значений (-108,-10), так как деление на ноль не определено. Умножьте обе стороны уравнения на 2\left(x+10\right)\left(x+108\right), наименьшее общее кратное чисел 20+2x,2\left(108+x\right).

$$\left(x+108\right)\times 0\times 2=\left(x+10\right)\times 0\times 376$$

Перемножьте 0 и 2, чтобы получить 0.

$$\left(x+108\right)\times 0=\left(x+10\right)\times 0\times 376$$

Если умножить любое число на ноль, то получится ноль.

$$0=\left(x+10\right)\times 0\times 376$$

Перемножьте 0 и 376, чтобы получить 0.

$$0=\left(x+10\right)\times 0$$

Если умножить любое число на ноль, то получится ноль.

$$0=0$$

Сравнение 0 и 0.

$$\text{true}$$

Это справедливо для любого x.

$$x\in \mathrm{C}$$

Переменная x не может равняться ни одному из этих значений (-108,-10).

$$x\in \mathrm{C}\setminus -108,-10$$

Найдите x

$$x\in \mathrm{R}\setminus -10,-108$$

Действия по решению

Переменная x не может равняться ни одному из этих значений (-108,-10), так как деление на ноль не определено. Умножьте обе стороны уравнения на 2\left(x+10\right)\left(x+108\right), наименьшее общее кратное чисел 20+2x,2\left(108+x\right).

$$\left(x+108\right)\times 0\times 2=\left(x+10\right)\times 0\times 376$$

Перемножьте 0 и 2, чтобы получить 0.

$$\left(x+108\right)\times 0=\left(x+10\right)\times 0\times 376$$

Если умножить любое число на ноль, то получится ноль.

$$0=\left(x+10\right)\times 0\times 376$$

Перемножьте 0 и 376, чтобы получить 0.

$$0=\left(x+10\right)\times 0$$

Если умножить любое число на ноль, то получится ноль.

$$0=0$$

Сравнение 0 и 0.

$$\text{true}$$

Это справедливо для любого x.

$$x\in \mathrm{R}$$

Переменная x не может равняться ни одному из этих значений (-108,-10).

$$x\in \mathrm{R}\setminus -108,-10$$