Решить -3-3i/-3+i

$$\frac{ -3-3i }{ -3+i }$$

Вычислить

$$\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i=0,6+1,2i$$

Действия по решению

Умножьте и числитель, и знаменатель на число -3-i, комплексно сопряженное со знаменателем.

$$\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{\left(-3+i\right)\left(-3-i\right)}$$

Умножение можно преобразовать в разность квадратов с помощью следующего правила: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{\left(-3\right)^{2}-i^{2}}$$

По определению, i^{2} = -1. Вычислите знаменатель.

$$\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{10}$$

Умножьте комплексные числа -3-3i и -3-i как двучлены.

$$\frac{-3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)i^{2}}{10}$$

По определению, i^{2} = -1.

$$\frac{-3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)\left(-1\right)}{10}$$

Выполните умножение в -3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)\left(-1\right).

$$\frac{9+3i+9i-3}{10}$$

Объедините действительные и мнимые части в 9+3i+9i-3.

$$\frac{9-3+\left(3+9\right)i}{10}$$

Выполните сложение в 9-3+\left(3+9\right)i.

$$\frac{6+12i}{10}$$

Разделите 6+12i на 10, чтобы получить \frac{3}{5}+\frac{6}{5}i.

$$\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i$$

Действительная часть

$$\frac{3}{5} = 0,6$$

Действия по решению

Умножьте числитель и знаменатель числа \frac{-3-3i}{-3+i} на число, комплексно сопряженное со знаменателем -3-i.

$$Re(\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{\left(-3+i\right)\left(-3-i\right)})$$

Умножение можно преобразовать в разность квадратов с помощью следующего правила: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{\left(-3\right)^{2}-i^{2}})$$

По определению, i^{2} = -1. Вычислите знаменатель.

$$Re(\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{10})$$

Умножьте комплексные числа -3-3i и -3-i как двучлены.

$$Re(\frac{-3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)i^{2}}{10})$$

По определению, i^{2} = -1.

$$Re(\frac{-3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)\left(-1\right)}{10})$$

Выполните умножение в -3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)\left(-1\right).

$$Re(\frac{9+3i+9i-3}{10})$$

Объедините действительные и мнимые части в 9+3i+9i-3.

$$Re(\frac{9-3+\left(3+9\right)i}{10})$$

Выполните сложение в 9-3+\left(3+9\right)i.

$$Re(\frac{6+12i}{10})$$

Разделите 6+12i на 10, чтобы получить \frac{3}{5}+\frac{6}{5}i.

$$Re(\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i)$$

Действительная часть \frac{3}{5}+\frac{6}{5}i — \frac{3}{5}.

$$\frac{3}{5}$$