Решить -108x^6/-12x^2

$$\frac{ -108 { x }^{ 6 } }{ -12 { x }^{ 2 } }$$

Вычислить

$$9x^{4}$$

Действия по вычислению произведения двух показательных функций

Чтобы упростить выражение, используйте правила для степеней.

$$\left(-108x^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{-12x^{2}}$$

Чтобы возвести произведение нескольких чисел в степень, возведите каждое число в степень и перемножьте полученные результаты.

$$\left(-108\right)^{1}\left(x^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{-12}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Используйте свойство коммутативности умножения.

$$\left(-108\right)^{1}\times \frac{1}{-12}\left(x^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели.

$$\left(-108\right)^{1}\times \frac{1}{-12}x^{6}x^{2\left(-1\right)}$$

Умножьте 2 на -1.

$$\left(-108\right)^{1}\times \frac{1}{-12}x^{6}x^{-2}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели.

$$\left(-108\right)^{1}\times \frac{1}{-12}x^{6-2}$$

Сложите показатели степеней 6 и -2.

$$\left(-108\right)^{1}\times \frac{1}{-12}x^{4}$$

Возведите -108 в степень 1.

$$-108\times \frac{1}{-12}x^{4}$$

Возведите -12 в степень -1.

$$-108\left(-\frac{1}{12}\right)x^{4}$$

Умножьте -108 на -\frac{1}{12}.

$$9x^{4}$$

Действия по вычислению частного показательных функций

Чтобы упростить выражение, используйте правила для степеней.

$$\frac{\left(-108\right)^{1}x^{6}}{\left(-12\right)^{1}x^{2}}$$

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{\left(-108\right)^{1}x^{6-2}}{\left(-12\right)^{1}}$$

Вычтите 2 из 6.

$$\frac{\left(-108\right)^{1}x^{4}}{\left(-12\right)^{1}}$$

Разделите -108 на -12.

$$9x^{4}$$

Дифференцировать по x

$$36x^{3}$$

Действия по решению

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{108}{-12}\right)x^{6-2})$$

Выполните арифметические операции.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(9x^{4})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$4\times 9x^{4-1}$$

Выполните арифметические операции.

$$36x^{3}$$