Решить y^10y^0/y^7

$$\frac{ { y }^{ 10 } { y }^{ 0 } }{ { y }^{ 7 } }$$

Вычислить

$$y^{3}$$

Действия по решению

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 10 и 0, чтобы получить 10.

$$\frac{y^{10}}{y^{7}}$$

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя. Вычтите 7 из 10, чтобы получить 3.

$$y^{3}$$

Дифференцировать по y

$$3y^{2}$$

Действия с использованием определения производной

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 10 и 0, чтобы получить 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{10}}{y^{7}})$$

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя. Вычтите 7 из 10, чтобы получить 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{3})$$

Производная ax^{n} nax^{n-1}а.

$$3y^{3-1}$$

Вычтите 1 из 3.

$$3y^{2}$$