Решить x^2+x/2-left(x-1right)^2+(x-1)/2

$$\frac{ { x }^{ 2 } +x }{ 2 } - \frac{ { \left(x-1 \right) }^{ 2 } +(x-1) }{ 2 }$$

Вычислить

$$x$$

Краткая последовательность решения

Поскольку числа \frac{x^{2}+x}{2} и \frac{\left(x-1\right)^{2}+x-1}{2} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{x^{2}+x-\left(\left(x-1\right)^{2}+x-1\right)}{2}$$

Выполните умножение в x^{2}+x-\left(\left(x-1\right)^{2}+x-1\right).

$$\frac{x^{2}+x-x^{2}+2x-1-x+1}{2}$$

Приведите подобные члены в x^{2}+x-x^{2}+2x-1-x+1.

$$\frac{2x}{2}$$

Сократите 2 и 2.

$$x$$

Дифференцировать по x

$$1$$

Действия с использованием определения производной

Поскольку числа \frac{x^{2}+x}{2} и \frac{\left(x-1\right)^{2}+x-1}{2} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}+x-\left(\left(x-1\right)^{2}+x-1\right)}{2})$$

Выполните умножение в x^{2}+x-\left(\left(x-1\right)^{2}+x-1\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}+x-x^{2}+2x-1-x+1}{2})$$

Приведите подобные члены в x^{2}+x-x^{2}+2x-1-x+1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x}{2})$$

Сократите 2 и 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x)$$

Производные от ax^{n} nax^{n-1}.

$$x^{1-1}$$

Вычтите 1 из 1.

$$x^{0}$$

Для любого члена t, за исключением 0, t^{0}=1.

$$1$$