Решить x^2*x*x^3/xfrac{1{2}*x*x1/3}

$$\frac{ { x }^{ 2 } \times x \times { x }^{ 3 } }{ x \frac{ 1 }{ 2 } \times x \times x \frac{ 1 }{ 3 } }$$

Вычислить

$$6x^{3}$$

Действия по решению

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 2 и 1, чтобы получить 3.

$$\frac{x^{3}x^{3}}{x\times \frac{1}{2}xx\times \frac{1}{3}}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 3 и 3, чтобы получить 6.

$$\frac{x^{6}}{x\times \frac{1}{2}xx\times \frac{1}{3}}$$

Перемножьте x и x, чтобы получить x^{2}.

$$\frac{x^{6}}{x^{2}\times \frac{1}{2}x\times \frac{1}{3}}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 2 и 1, чтобы получить 3.

$$\frac{x^{6}}{x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{3}}$$

Сократите x^{3} в числителе и знаменателе.

$$\frac{x^{3}}{\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}}$$

Перемножьте \frac{1}{3} и \frac{1}{2}, чтобы получить \frac{1}{6}.

$$\frac{x^{3}}{\frac{1}{6}}$$

Разделите x^{3} на \frac{1}{6}, умножив x^{3} на величину, обратную \frac{1}{6}.

$$x^{3}\times 6$$

Дифференцировать по x

$$18x^{2}$$

Действия по решению

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3xx^{3}}{\frac{1}{2}xx}x^{2-1})$$

Выполните арифметические операции.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{2}x^{1})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$6x^{2}x^{1-1}$$

Выполните арифметические операции.

$$6x^{2}x^{0}$$

Для любого члена t, за исключением 0, t^{0}=1.

$$6x^{2}\times 1$$

Для любого члена t, t\times 1=t и 1t=t.

$$6x^{2}$$