Решить x^2/035-x=83176*10^-5

$$\frac{ { x }^{ 2 } }{ 035-x } = 83176 \times { 10 }^{ -5 }$$

Найдите x

$$x=-\frac{10397}{12500}=-0,83176$$

Способ разложения на множители

Переменная x не может равняться 0, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе части уравнения на x.

$$-x^{2}=83176\times 10^{-5}x$$

Вычислите 10 в степени -5 и получите \frac{1}{100000}.

$$-x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}x$$

Перемножьте 83176 и \frac{1}{100000}, чтобы получить \frac{10397}{12500}.

$$-x^{2}=\frac{10397}{12500}x$$

Вычтите \frac{10397}{12500}x из обеих частей уравнения.

$$-x^{2}-\frac{10397}{12500}x=0$$

Вынесите x за скобки.

$$x\left(-x-\frac{10397}{12500}\right)=0$$

Чтобы найти решения для уравнений, решите x=0 и -x-\frac{10397}{12500}=0у.

$$x=0 x=-\frac{10397}{12500}$$

Переменная x не может равняться 0.

$$x=-\frac{10397}{12500}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Переменная x не может равняться 0, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе части уравнения на x.

$$-x^{2}=83176\times 10^{-5}x$$

Вычислите 10 в степени -5 и получите \frac{1}{100000}.

$$-x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}x$$

Перемножьте 83176 и \frac{1}{100000}, чтобы получить \frac{10397}{12500}.

$$-x^{2}=\frac{10397}{12500}x$$

Вычтите \frac{10397}{12500}x из обеих частей уравнения.

$$-x^{2}-\frac{10397}{12500}x=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте -1 вместо a, -\frac{10397}{12500} вместо b и 0 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{10397}{12500}\right)±\sqrt{\left(-\frac{10397}{12500}\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Извлеките квадратный корень из \left(-\frac{10397}{12500}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{10397}{12500}\right)±\frac{10397}{12500}}{2\left(-1\right)}$$

Число, противоположное -\frac{10397}{12500}, равно \frac{10397}{12500}.

$$x=\frac{\frac{10397}{12500}±\frac{10397}{12500}}{2\left(-1\right)}$$

Умножьте 2 на -1.

$$x=\frac{\frac{10397}{12500}±\frac{10397}{12500}}{-2}$$

Решите уравнение x=\frac{\frac{10397}{12500}±\frac{10397}{12500}}{-2} при условии, что ± — плюс. Прибавьте \frac{10397}{12500} к \frac{10397}{12500}, найдя общий знаменатель и сложив числители. Затем, если это возможно, сократите дробь до младших членов.

$$x=\frac{\frac{10397}{6250}}{-2}$$

Разделите \frac{10397}{6250} на -2.

$$x=-\frac{10397}{12500}$$

Решите уравнение x=\frac{\frac{10397}{12500}±\frac{10397}{12500}}{-2} при условии, что ± — минус. Вычтите \frac{10397}{12500} из \frac{10397}{12500}. Для этого найдите общий знаменатель и разность числителей. Затем, если это возможно, сократите дробь до младших членов.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Разделите 0 на -2.

$$x=0$$

Уравнение решено.

$$x=-\frac{10397}{12500} x=0$$

Переменная x не может равняться 0.

$$x=-\frac{10397}{12500}$$

Действия по дополнению до полного квадрата

Переменная x не может равняться 0, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе части уравнения на x.

$$-x^{2}=83176\times 10^{-5}x$$

Вычислите 10 в степени -5 и получите \frac{1}{100000}.

$$-x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}x$$

Перемножьте 83176 и \frac{1}{100000}, чтобы получить \frac{10397}{12500}.

$$-x^{2}=\frac{10397}{12500}x$$

Вычтите \frac{10397}{12500}x из обеих частей уравнения.

$$-x^{2}-\frac{10397}{12500}x=0$$

Разделите обе части на -1.

$$\frac{-x^{2}-\frac{10397}{12500}x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Деление на -1 аннулирует операцию умножения на -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{10397}{12500}}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

Разделите -\frac{10397}{12500} на -1.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x=\frac{0}{-1}$$

Разделите 0 на -1.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x=0$$

Деление \frac{10397}{12500}, коэффициент x термина, 2 для получения \frac{10397}{25000}. Затем добавьте квадрат \frac{10397}{25000} к обеим частям уравнения. Этот шаг поворачивается в левой части уравнения до идеального квадрата.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\left(\frac{10397}{25000}\right)^{2}=\left(\frac{10397}{25000}\right)^{2}$$

Возведите \frac{10397}{25000} в квадрат путем возведения числителя и знаменателя дроби в квадрат.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000}=\frac{108097609}{625000000}$$

Коэффициент x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000}. Как правило, если x^{2}+bx+c является идеальным квадратом, его всегда можно разложить как \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{10397}{25000}\right)^{2}=\frac{108097609}{625000000}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$\sqrt{\left(x+\frac{10397}{25000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{108097609}{625000000}}$$

Упростите.

$$x+\frac{10397}{25000}=\frac{10397}{25000} x+\frac{10397}{25000}=-\frac{10397}{25000}$$

Вычтите \frac{10397}{25000} из обеих частей уравнения.

$$x=0 x=-\frac{10397}{12500}$$

Переменная x не может равняться 0.

$$x=-\frac{10397}{12500}$$