Решить a^2/36+frac{{left(sqrt{155+3}right)}^2}{9}=1

$$\frac{ { a }^{ 2 } }{ 36 } + \frac{ { \left( \sqrt{ 155+3 } \right) }^{ 2 } }{ 9 } = 1$$

Найдите a

$$a=-2\sqrt{149}i\approx -0-24,413111231i$$

$$a=2\sqrt{149}i\approx 24,413111231i$$

Действия по поиску квадратного корня

Умножьте обе стороны уравнения на 36, наименьшее общее кратное чисел 36,9.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{155+3}\right)^{2}=36$$

Чтобы вычислить 158, сложите 155 и 3.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{158}\right)^{2}=36$$

Квадрат выражения \sqrt{158} равен 158.

$$a^{2}+4\times 158=36$$

Перемножьте 4 и 158, чтобы получить 632.

$$a^{2}+632=36$$

Вычтите 632 из обеих частей уравнения.

$$a^{2}=36-632$$

Вычтите 632 из 36, чтобы получить -596.

$$a^{2}=-596$$

Уравнение решено.

$$a=2\sqrt{149}i a=-2\sqrt{149}i$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Умножьте обе стороны уравнения на 36, наименьшее общее кратное чисел 36,9.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{155+3}\right)^{2}=36$$

Чтобы вычислить 158, сложите 155 и 3.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{158}\right)^{2}=36$$

Квадрат выражения \sqrt{158} равен 158.

$$a^{2}+4\times 158=36$$

Перемножьте 4 и 158, чтобы получить 632.

$$a^{2}+632=36$$

Вычтите 36 из обеих частей уравнения.

$$a^{2}+632-36=0$$

Вычтите 36 из 632, чтобы получить 596.

$$a^{2}+596=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и 596 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 596}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 596}}{2}$$

Умножьте -4 на 596.

$$a=\frac{0±\sqrt{-2384}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из -2384.

$$a=\frac{0±4\sqrt{149}i}{2}$$

Решите уравнение a=\frac{0±4\sqrt{149}i}{2} при условии, что ± — плюс.

$$a=2\sqrt{149}i$$

Решите уравнение a=\frac{0±4\sqrt{149}i}{2} при условии, что ± — минус.

$$a=-2\sqrt{149}i$$

Уравнение решено.

$$a=2\sqrt{149}i a=-2\sqrt{149}i$$