Решить 9^2frac{9/{left(6frac{6{sqrt{6}}right)}^2}}{}

$$\frac{ { 9 }^{ 2 } \frac{ 9 }{ { \left(6 \frac{ 6 }{ \sqrt{ 6 } } \right) }^{ 2 } } }{ }$$

Вычислить

$$\frac{27}{8}=3,375$$

Действия по решению

Вычислите 9 в степени 2 и получите 81.

$$\frac{81\times \frac{9}{\left(6\times \frac{6}{\sqrt{6}}\right)^{2}}}{1}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{6}{\sqrt{6}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{6}.

$$\frac{81\times \frac{9}{\left(6\times \frac{6\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}\right)^{2}}}{1}$$

Квадрат выражения \sqrt{6} равен 6.

$$\frac{81\times \frac{9}{\left(6\times \frac{6\sqrt{6}}{6}\right)^{2}}}{1}$$

Сократите 6 и 6.

$$\frac{81\times \frac{9}{\left(6\sqrt{6}\right)^{2}}}{1}$$

Разложите \left(6\sqrt{6}\right)^{2}.

$$\frac{81\times \frac{9}{6^{2}\left(\sqrt{6}\right)^{2}}}{1}$$

Вычислите 6 в степени 2 и получите 36.

$$\frac{81\times \frac{9}{36\left(\sqrt{6}\right)^{2}}}{1}$$

Квадрат выражения \sqrt{6} равен 6.

$$\frac{81\times \frac{9}{36\times 6}}{1}$$

Перемножьте 36 и 6, чтобы получить 216.

$$\frac{81\times \frac{9}{216}}{1}$$

Привести дробь \frac{9}{216} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 9.

$$\frac{81\times \frac{1}{24}}{1}$$

Перемножьте 81 и \frac{1}{24}, чтобы получить \frac{27}{8}.

$$\frac{\frac{27}{8}}{1}$$

При делении любого числа на единицу получается это же число.

$$\frac{27}{8}$$

Разложить на множители

$$\frac{3 ^ {3}}{2 ^ {3}} = 3\frac{3}{8} = 3,375$$