Решить 4^2/3^2*2sqrt{5}*6=

$$\frac{ { 4 }^{ 2 } }{ { 3 }^{ 2 } \times 2 \sqrt{ 5 } } \times 6=$$

Вычислить

$$\frac{16\sqrt{5}}{15}\approx 2,385139176$$

Действия по решению

Вычислите 4 в степени 2 и получите 16.

$$6\times \frac{16}{2\times 3^{2}\sqrt{5}}$$

Вычислите 3 в степени 2 и получите 9.

$$6\times \frac{16}{2\times 9\sqrt{5}}$$

Перемножьте 2 и 9, чтобы получить 18.

$$6\times \frac{16}{18\sqrt{5}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{16}{18\sqrt{5}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{5}.

$$6\times \frac{16\sqrt{5}}{18\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{5} равен 5.

$$6\times \frac{16\sqrt{5}}{18\times 5}$$

Сократите 2 в числителе и знаменателе.

$$6\times \frac{8\sqrt{5}}{5\times 9}$$

Перемножьте 5 и 9, чтобы получить 45.

$$6\times \frac{8\sqrt{5}}{45}$$

Отобразить 6\times \frac{8\sqrt{5}}{45} как одну дробь.

$$\frac{6\times 8\sqrt{5}}{45}$$

Перемножьте 6 и 8, чтобы получить 48.

$$\frac{48\sqrt{5}}{45}$$

Разделите 48\sqrt{5} на 45, чтобы получить \frac{16}{15}\sqrt{5}.

$$\frac{16}{15}\sqrt{5}$$