Решить 3^2left(2^-1right)^3{left(frac{1/3right)}^3{left(1/4right)}^-2}{6^-3}

$$\frac{ { 3 }^{ 2 } { \left( { 2 }^{ -1 } \right) }^{ 3 } { \left( \frac{ 1 }{ 3 } \right) }^{ 3 } { \left( \frac{ 1 }{ 4 } \right) }^{ -2 } }{ { 6 }^{ -3 } }$$

Вычислить

$$144$$

Действия по решению

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте -1 и 3, чтобы получить -3.

$$\frac{3^{2}\times 2^{-3}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

Вычислите 3 в степени 2 и получите 9.

$$\frac{9\times 2^{-3}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

Вычислите 2 в степени -3 и получите \frac{1}{8}.

$$\frac{9\times \frac{1}{8}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

Перемножьте 9 и \frac{1}{8}, чтобы получить \frac{9}{8}.

$$\frac{\frac{9}{8}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

Вычислите \frac{1}{3} в степени 3 и получите \frac{1}{27}.

$$\frac{\frac{9}{8}\times \frac{1}{27}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

Перемножьте \frac{9}{8} и \frac{1}{27}, чтобы получить \frac{1}{24}.

$$\frac{\frac{1}{24}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

Вычислите \frac{1}{4} в степени -2 и получите 16.

$$\frac{\frac{1}{24}\times 16}{6^{-3}}$$

Перемножьте \frac{1}{24} и 16, чтобы получить \frac{2}{3}.

$$\frac{\frac{2}{3}}{6^{-3}}$$

Вычислите 6 в степени -3 и получите \frac{1}{216}.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{1}{216}}$$

Разделите \frac{2}{3} на \frac{1}{216}, умножив \frac{2}{3} на величину, обратную \frac{1}{216}.

$$\frac{2}{3}\times 216$$

Перемножьте \frac{2}{3} и 216, чтобы получить 144.

$$144$$

Разложить на множители

$$2^{4}\times 3^{2}$$