Решить 1^3/1^2=15^2/x^2

$$\frac{ { 1 }^{ 3 } }{ { 1 }^{ 2 } } = \frac{ { 15 }^{ 2 } }{ { x }^{ 2 } }$$

Найдите x

$$x=15$$

$$x=-15$$

Действия с помощью разности квадратов

Переменная x не может равняться 0, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе части уравнения на x^{2}.

$$x^{2}\times 1^{3}=15^{2}$$

Вычислите 1 в степени 3 и получите 1.

$$x^{2}\times 1=15^{2}$$

Вычислите 15 в степени 2 и получите 225.

$$x^{2}\times 1=225$$

Вычтите 225 из обеих частей уравнения.

$$x^{2}\times 1-225=0$$

Упорядочите члены.

$$x^{2}-225=0$$

Учтите x^{2}-225. Перепишите x^{2}-225 как x^{2}-15^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-15\right)\left(x+15\right)=0$$

Чтобы найти решения для уравнений, решите x-15=0 и x+15=0у.

$$x=15 x=-15$$

Действия по поиску квадратного корня

Переменная x не может равняться 0, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе части уравнения на x^{2}.

$$x^{2}\times 1^{3}=15^{2}$$

Вычислите 1 в степени 3 и получите 1.

$$x^{2}\times 1=15^{2}$$

Вычислите 15 в степени 2 и получите 225.

$$x^{2}\times 1=225$$

Разделите обе части на 1.

$$x^{2}=225$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=15 x=-15$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Переменная x не может равняться 0, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе части уравнения на x^{2}.

$$x^{2}\times 1^{3}=15^{2}$$

Вычислите 1 в степени 3 и получите 1.

$$x^{2}\times 1=15^{2}$$

Вычислите 15 в степени 2 и получите 225.

$$x^{2}\times 1=225$$

Вычтите 225 из обеих частей уравнения.

$$x^{2}\times 1-225=0$$

Упорядочите члены.

$$x^{2}-225=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и -225 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-225\right)}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-225\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -225.

$$x=\frac{0±\sqrt{900}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 900.

$$x=\frac{0±30}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{0±30}{2} при условии, что ± — плюс. Разделите 30 на 2.

$$x=15$$

Решите уравнение x=\frac{0±30}{2} при условии, что ± — минус. Разделите -30 на 2.

$$x=-15$$

Уравнение решено.

$$x=15 x=-15$$