Решить left(5^-1right)^-22^45^7/{left({2^2{5}^2right)}^5}

$$\frac{ { \left( { 5 }^{ -1 } \right) }^{ -2 } { 2 }^{ 4 } { 5 }^{ 7 } }{ { \left( { 2 }^{ 2 } { 5 }^{ 2 } \right) }^{ 5 } }$$

Вычислить

$$\frac{1}{320}=0,003125$$

Действия по решению

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте -1 и -2, чтобы получить 2.

$$\frac{5^{2}\times 2^{4}\times 5^{7}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 2 и 7, чтобы получить 9.

$$\frac{5^{9}\times 2^{4}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Вычислите 5 в степени 9 и получите 1953125.

$$\frac{1953125\times 2^{4}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Вычислите 2 в степени 4 и получите 16.

$$\frac{1953125\times 16}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Перемножьте 1953125 и 16, чтобы получить 31250000.

$$\frac{31250000}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Вычислите 2 в степени 2 и получите 4.

$$\frac{31250000}{\left(4\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Вычислите 5 в степени 2 и получите 25.

$$\frac{31250000}{\left(4\times 25\right)^{5}}$$

Перемножьте 4 и 25, чтобы получить 100.

$$\frac{31250000}{100^{5}}$$

Вычислите 100 в степени 5 и получите 10000000000.

$$\frac{31250000}{10000000000}$$

Привести дробь \frac{31250000}{10000000000} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 31250000.

$$\frac{1}{320}$$

Разложить на множители

$$\frac{1}{2 ^ {6} \cdot 5} = 0,003125$$