Решить frac{sqrt{972}}{sqrt{64}}286

$$\frac{ \sqrt{ 972 } }{ \sqrt{ 64 } } 286$$

Вычислить

$$\frac{1287\sqrt{3}}{2}\approx 1114,574694671$$

Действия по решению

Разложите на множители выражение 972=18^{2}\times 3. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{18^{2}\times 3} как произведение квадратных корней \sqrt{18^{2}}\sqrt{3}. Извлеките квадратный корень из 18^{2}.

$$286\times \frac{18\sqrt{3}}{\sqrt{64}}$$

Вычислите квадратный корень 64 и получите 8.

$$286\times \frac{18\sqrt{3}}{8}$$

Разделите 18\sqrt{3} на 8, чтобы получить \frac{9}{4}\sqrt{3}.

$$286\times \frac{9}{4}\sqrt{3}$$

Отобразить 286\times \frac{9}{4} как одну дробь.

$$\frac{286\times 9}{4}\sqrt{3}$$

Перемножьте 286 и 9, чтобы получить 2574.

$$\frac{2574}{4}\sqrt{3}$$

Привести дробь \frac{2574}{4} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$\frac{1287}{2}\sqrt{3}$$