Решить sqrt{frac{3/2*27}}{27}*6

$$\frac{ \sqrt{ \frac{ 3 }{ 2 } \times 27 } }{ 27 } \times 6$$

Вычислить

$$\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

Действия по решению

Отобразить \frac{3}{2}\times 27 как одну дробь.

$$6\times \frac{\sqrt{\frac{3\times 27}{2}}}{27}$$

Перемножьте 3 и 27, чтобы получить 81.

$$6\times \frac{\sqrt{\frac{81}{2}}}{27}$$

Перепишите квадратный корень для деления \sqrt{\frac{81}{2}} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{2}}.

$$6\times \frac{\frac{\sqrt{81}}{\sqrt{2}}}{27}$$

Вычислите квадратный корень 81 и получите 9.

$$6\times \frac{\frac{9}{\sqrt{2}}}{27}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{9}{\sqrt{2}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{2}.

$$6\times \frac{\frac{9\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}{27}$$

Квадрат выражения \sqrt{2} равен 2.

$$6\times \frac{\frac{9\sqrt{2}}{2}}{27}$$

Отобразить \frac{\frac{9\sqrt{2}}{2}}{27} как одну дробь.

$$6\times \frac{9\sqrt{2}}{2\times 27}$$

Сократите 9 в числителе и знаменателе.

$$6\times \frac{\sqrt{2}}{2\times 3}$$

Перемножьте 2 и 3, чтобы получить 6.

$$6\times \frac{\sqrt{2}}{6}$$

Сократите 6 и 6.

$$\sqrt{2}$$