Решить sqrt{frac{3/2*27}}{27}

$$\frac{ \sqrt{ \frac{ 3 }{ 2 } \times 27 } }{ 27 }$$

Вычислить

$$\frac{\sqrt{2}}{6}\approx 0,23570226$$

Действия по решению

Отобразить \frac{3}{2}\times 27 как одну дробь.

$$\frac{\sqrt{\frac{3\times 27}{2}}}{27}$$

Перемножьте 3 и 27, чтобы получить 81.

$$\frac{\sqrt{\frac{81}{2}}}{27}$$

Перепишите квадратный корень для деления \sqrt{\frac{81}{2}} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{81}}{\sqrt{2}}}{27}$$

Вычислите квадратный корень 81 и получите 9.

$$\frac{\frac{9}{\sqrt{2}}}{27}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{9}{\sqrt{2}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{2}.

$$\frac{\frac{9\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}{27}$$

Квадрат выражения \sqrt{2} равен 2.

$$\frac{\frac{9\sqrt{2}}{2}}{27}$$

Отобразить \frac{\frac{9\sqrt{2}}{2}}{27} как одну дробь.

$$\frac{9\sqrt{2}}{2\times 27}$$

Сократите 9 в числителе и знаменателе.

$$\frac{\sqrt{2}}{2\times 3}$$

Перемножьте 2 и 3, чтобы получить 6.

$$\frac{\sqrt{2}}{6}$$