Решить frac{sqrt[3]{a^4}}{sqrt{b}}frac{sqrt[3]{b}}{sqrt[3]{a^2}}sqrt[3]{asqrt{b}}

$$\frac{ \sqrt[ 3 ]{ { a }^{ 4 } } }{ \sqrt{ b } } \frac{ \sqrt[ 3 ]{ b } }{ \sqrt[ 3 ]{ { a }^{ 2 } } } \sqrt[ 3 ]{ a \sqrt{ b } }$$

Вычислить

$$a$$

Краткая последовательность решения

Умножить \frac{\sqrt[3]{a^{4}}}{\sqrt{b}} на \frac{\sqrt[3]{b}}{\sqrt[3]{a^{2}}}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{\sqrt[3]{a^{4}}\sqrt[3]{b}}{\sqrt{b}\sqrt[3]{a^{2}}}\sqrt[3]{a\sqrt{b}}$$

Отобразить \frac{\sqrt[3]{a^{4}}\sqrt[3]{b}}{\sqrt{b}\sqrt[3]{a^{2}}}\sqrt[3]{a\sqrt{b}} как одну дробь.

$$\frac{\sqrt[3]{a^{4}}\sqrt[3]{b}\sqrt[3]{a\sqrt{b}}}{\sqrt{b}\sqrt[3]{a^{2}}}$$

Разложите на множители еще не разложенные выражения.

$$\frac{\sqrt[3]{b}\sqrt[3]{\sqrt{b}a}\sqrt[3]{a^{4}}}{\sqrt{b}\sqrt[3]{a^{2}}}$$

Сократите \sqrt[3]{b} в числителе и знаменателе.

$$\frac{\sqrt[3]{\sqrt{b}a}\sqrt[3]{a^{4}}}{\sqrt[6]{b}\sqrt[3]{a^{2}}}$$

Раскройте скобки в выражении.

$$\frac{\sqrt[6]{b}a^{\frac{5}{3}}}{\sqrt[6]{b}a^{\frac{2}{3}}}$$

Сократите \sqrt[6]{b}a^{\frac{2}{3}} в числителе и знаменателе.

$$a$$

Дифференцировать по a

$$1$$