Решить sin(30)cos(45)/tan(60)

$$\frac{ \sin ( 30 ) \cos ( 45 ) }{ \tan ( 60 ) }$$

Вычислить

$$\frac{\sqrt{6}}{12}\approx 0,204124145$$

Действия по решению

Получите значение \sin(30) из таблицы значений тригонометрических функций.

$$\frac{\frac{1}{2}\cos(45)}{\tan(60)}$$

Получите значение \cos(45) из таблицы значений тригонометрических функций.

$$\frac{\frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{2}}{\tan(60)}$$

Умножить \frac{1}{2} на \frac{\sqrt{2}}{2}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}}{\tan(60)}$$

Получите значение \tan(60) из таблицы значений тригонометрических функций.

$$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}}{\sqrt{3}}$$

Отобразить \frac{\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}}{\sqrt{3}} как одну дробь.

$$\frac{\sqrt{2}}{2\times 2\sqrt{3}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{\sqrt{2}}{2\times 2\sqrt{3}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{2\times 2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{3} равен 3.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{2\times 2\times 3}$$

Чтобы перемножить \sqrt{2} и \sqrt{3}, перемножьте номера в квадратном корне.

$$\frac{\sqrt{6}}{2\times 2\times 3}$$

Перемножьте 2 и 2, чтобы получить 4.

$$\frac{\sqrt{6}}{4\times 3}$$

Перемножьте 4 и 3, чтобы получить 12.

$$\frac{\sqrt{6}}{12}$$