Решить 8/9+12/11+16/13/frac{2{9}+frac{3}{11}+frac{4}{13}}

$$\frac{ \frac{ 8 }{ 9 } + \frac{ 12 }{ 11 } + \frac{ 16 }{ 13 } }{ \frac{ 2 }{ 9 } + \frac{ 3 }{ 11 } + \frac{ 4 }{ 13 } }$$

Вычислить

$$4$$

Действия по решению

Наименьшим общим кратным чисел 9 и 11 является число 99. Преобразуйте числа \frac{8}{9} и \frac{12}{11} в дроби с знаменателем 99.

$$\frac{\frac{88}{99}+\frac{108}{99}+\frac{16}{13}}{\frac{2}{9}+\frac{3}{11}+\frac{4}{13}}$$

Поскольку числа \frac{88}{99} и \frac{108}{99} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\frac{88+108}{99}+\frac{16}{13}}{\frac{2}{9}+\frac{3}{11}+\frac{4}{13}}$$

Чтобы вычислить 196, сложите 88 и 108.

$$\frac{\frac{196}{99}+\frac{16}{13}}{\frac{2}{9}+\frac{3}{11}+\frac{4}{13}}$$

Наименьшим общим кратным чисел 99 и 13 является число 1287. Преобразуйте числа \frac{196}{99} и \frac{16}{13} в дроби с знаменателем 1287.

$$\frac{\frac{2548}{1287}+\frac{1584}{1287}}{\frac{2}{9}+\frac{3}{11}+\frac{4}{13}}$$

Поскольку числа \frac{2548}{1287} и \frac{1584}{1287} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\frac{2548+1584}{1287}}{\frac{2}{9}+\frac{3}{11}+\frac{4}{13}}$$

Чтобы вычислить 4132, сложите 2548 и 1584.

$$\frac{\frac{4132}{1287}}{\frac{2}{9}+\frac{3}{11}+\frac{4}{13}}$$

Наименьшим общим кратным чисел 9 и 11 является число 99. Преобразуйте числа \frac{2}{9} и \frac{3}{11} в дроби с знаменателем 99.

$$\frac{\frac{4132}{1287}}{\frac{22}{99}+\frac{27}{99}+\frac{4}{13}}$$

Поскольку числа \frac{22}{99} и \frac{27}{99} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\frac{4132}{1287}}{\frac{22+27}{99}+\frac{4}{13}}$$

Чтобы вычислить 49, сложите 22 и 27.

$$\frac{\frac{4132}{1287}}{\frac{49}{99}+\frac{4}{13}}$$

Наименьшим общим кратным чисел 99 и 13 является число 1287. Преобразуйте числа \frac{49}{99} и \frac{4}{13} в дроби с знаменателем 1287.

$$\frac{\frac{4132}{1287}}{\frac{637}{1287}+\frac{396}{1287}}$$

Поскольку числа \frac{637}{1287} и \frac{396}{1287} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\frac{4132}{1287}}{\frac{637+396}{1287}}$$

Чтобы вычислить 1033, сложите 637 и 396.

$$\frac{\frac{4132}{1287}}{\frac{1033}{1287}}$$

Разделите \frac{4132}{1287} на \frac{1033}{1287}, умножив \frac{4132}{1287} на величину, обратную \frac{1033}{1287}.

$$\frac{4132}{1287}\times \frac{1287}{1033}$$

Умножить \frac{4132}{1287} на \frac{1287}{1033}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{4132\times 1287}{1287\times 1033}$$

Сократите 1287 в числителе и знаменателе.

$$\frac{4132}{1033}$$

Разделите 4132 на 1033, чтобы получить 4.

$$4$$

Разложить на множители

$$2^{2}$$