Решить 8/5/frac{2{25}-5/16}25

$$\frac{ \frac{ 8 }{ 5 } }{ \frac{ 2 }{ 25 } - \frac{ 5 }{ 16 } } 25$$

Вычислить

$$-\frac{16000}{93}\approx -172,043010753$$

Действия по решению

Наименьшим общим кратным чисел 25 и 16 является число 400. Преобразуйте числа \frac{2}{25} и \frac{5}{16} в дроби с знаменателем 400.

$$\frac{\frac{8}{5}}{\frac{32}{400}-\frac{125}{400}}\times 25$$

Поскольку числа \frac{32}{400} и \frac{125}{400} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{\frac{8}{5}}{\frac{32-125}{400}}\times 25$$

Вычтите 125 из 32, чтобы получить -93.

$$\frac{\frac{8}{5}}{-\frac{93}{400}}\times 25$$

Разделите \frac{8}{5} на -\frac{93}{400}, умножив \frac{8}{5} на величину, обратную -\frac{93}{400}.

$$\frac{8}{5}\left(-\frac{400}{93}\right)\times 25$$

Умножить \frac{8}{5} на -\frac{400}{93}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{8\left(-400\right)}{5\times 93}\times 25$$

Выполнить умножение в дроби \frac{8\left(-400\right)}{5\times 93}.

$$\frac{-3200}{465}\times 25$$

Привести дробь \frac{-3200}{465} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 5.

$$-\frac{640}{93}\times 25$$

Отобразить -\frac{640}{93}\times 25 как одну дробь.

$$\frac{-640\times 25}{93}$$

Перемножьте -640 и 25, чтобы получить -16000.

$$\frac{-16000}{93}$$

Дробь \frac{-16000}{93} можно записать в виде -\frac{16000}{93}, выделив знак "минус".

$$-\frac{16000}{93}$$

Разложить на множители

$$-\frac{16000}{93} = -172\frac{4}{93} = -172,04301075268816$$