Решить 8/5/frac{2{25}-5/16}16div-3=

$$\frac{ \frac{ 8 }{ 5 } }{ \frac{ 2 }{ 25 } - \frac{ 5 }{ 16 } } 16 \div -3=$$

Вычислить

$$\frac{10240}{279}\approx 36,702508961$$

Действия по решению

Наименьшим общим кратным чисел 25 и 16 является число 400. Преобразуйте числа \frac{2}{25} и \frac{5}{16} в дроби с знаменателем 400.

$$\frac{\frac{\frac{8}{5}}{\frac{32}{400}-\frac{125}{400}}\times 16}{-3}$$

Поскольку числа \frac{32}{400} и \frac{125}{400} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{\frac{\frac{8}{5}}{\frac{32-125}{400}}\times 16}{-3}$$

Вычтите 125 из 32, чтобы получить -93.

$$\frac{\frac{\frac{8}{5}}{-\frac{93}{400}}\times 16}{-3}$$

Разделите \frac{8}{5} на -\frac{93}{400}, умножив \frac{8}{5} на величину, обратную -\frac{93}{400}.

$$\frac{\frac{8}{5}\left(-\frac{400}{93}\right)\times 16}{-3}$$

Умножить \frac{8}{5} на -\frac{400}{93}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{\frac{8\left(-400\right)}{5\times 93}\times 16}{-3}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{8\left(-400\right)}{5\times 93}.

$$\frac{\frac{-3200}{465}\times 16}{-3}$$

Привести дробь \frac{-3200}{465} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 5.

$$\frac{-\frac{640}{93}\times 16}{-3}$$

Отобразить -\frac{640}{93}\times 16 как одну дробь.

$$\frac{\frac{-640\times 16}{93}}{-3}$$

Перемножьте -640 и 16, чтобы получить -10240.

$$\frac{\frac{-10240}{93}}{-3}$$

Дробь \frac{-10240}{93} можно записать в виде -\frac{10240}{93}, выделив знак "минус".

$$\frac{-\frac{10240}{93}}{-3}$$

Отобразить \frac{-\frac{10240}{93}}{-3} как одну дробь.

$$\frac{-10240}{93\left(-3\right)}$$

Перемножьте 93 и -3, чтобы получить -279.

$$\frac{-10240}{-279}$$

Дробь \frac{-10240}{-279} можно упростить до \frac{10240}{279}, удалив знак "минус" из числителя и знаменателя.

$$\frac{10240}{279}$$

Разложить на множители

$$\frac{2 ^ {11} \cdot 5}{3 ^ {2} \cdot 31} = 36\frac{196}{279} = 36,702508960573475$$