Решить 8/5/frac{2{25}-5/16}

$$\frac{ \frac{ 8 }{ 5 } }{ \frac{ 2 }{ 25 } - \frac{ 5 }{ 16 } }$$

Вычислить

$$-\frac{640}{93}\approx -6,88172043$$

Действия по решению

Наименьшим общим кратным чисел 25 и 16 является число 400. Преобразуйте числа \frac{2}{25} и \frac{5}{16} в дроби с знаменателем 400.

$$\frac{\frac{8}{5}}{\frac{32}{400}-\frac{125}{400}}$$

Поскольку числа \frac{32}{400} и \frac{125}{400} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{\frac{8}{5}}{\frac{32-125}{400}}$$

Вычтите 125 из 32, чтобы получить -93.

$$\frac{\frac{8}{5}}{-\frac{93}{400}}$$

Разделите \frac{8}{5} на -\frac{93}{400}, умножив \frac{8}{5} на величину, обратную -\frac{93}{400}.

$$\frac{8}{5}\left(-\frac{400}{93}\right)$$

Умножить \frac{8}{5} на -\frac{400}{93}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{8\left(-400\right)}{5\times 93}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{8\left(-400\right)}{5\times 93}.

$$\frac{-3200}{465}$$

Привести дробь \frac{-3200}{465} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 5.

$$-\frac{640}{93}$$

Разложить на множители

$$-\frac{640}{93} = -6\frac{82}{93} = -6,881720430107527$$