Решить 5/1+x-5/x

$$\frac{ \frac{ 5 }{ 1+x } -5 }{ x }$$

Вычислить

$$-\frac{5}{x+1}$$

Краткая последовательность решения

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте 5 на \frac{1+x}{1+x}.

$$\frac{\frac{5}{1+x}-\frac{5\left(1+x\right)}{1+x}}{x}$$

Поскольку числа \frac{5}{1+x} и \frac{5\left(1+x\right)}{1+x} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{\frac{5-5\left(1+x\right)}{1+x}}{x}$$

Выполните умножение в 5-5\left(1+x\right).

$$\frac{\frac{5-5-5x}{1+x}}{x}$$

Приведите подобные члены в 5-5-5x.

$$\frac{\frac{-5x}{1+x}}{x}$$

Отобразить \frac{\frac{-5x}{1+x}}{x} как одну дробь.

$$\frac{-5x}{\left(1+x\right)x}$$

Сократите x в числителе и знаменателе.

$$\frac{-5}{x+1}$$

Разложите

$$-\frac{5}{x+1}$$

Краткая последовательность решения

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте 5 на \frac{1+x}{1+x}.

$$\frac{\frac{5}{1+x}-\frac{5\left(1+x\right)}{1+x}}{x}$$

Поскольку числа \frac{5}{1+x} и \frac{5\left(1+x\right)}{1+x} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{\frac{5-5\left(1+x\right)}{1+x}}{x}$$

Выполните умножение в 5-5\left(1+x\right).

$$\frac{\frac{5-5-5x}{1+x}}{x}$$

Приведите подобные члены в 5-5-5x.

$$\frac{\frac{-5x}{1+x}}{x}$$

Отобразить \frac{\frac{-5x}{1+x}}{x} как одну дробь.

$$\frac{-5x}{\left(1+x\right)x}$$

Сократите x в числителе и знаменателе.

$$\frac{-5}{x+1}$$