Решить 35x^3y^3/8p^5q^47xy/64pq/frac{8{p^4{y}^4}{5{x}^2{y}^2}}

$$\frac{ \frac{ 35 { x }^{ 3 } { y }^{ 3 } }{ 8 { p }^{ 5 } { q }^{ 4 } } \frac{ 7xy }{ 64pq } }{ \frac{ 8 { p }^{ 4 } { y }^{ 4 } }{ 5 { x }^{ 2 } { y }^{ 2 } } }$$

Вычислить

$$\frac{1225y^{2}x^{6}}{4096q^{5}p^{10}}$$

Краткая последовательность решения

Умножить \frac{35x^{3}y^{3}}{8p^{5}q^{4}} на \frac{7xy}{64pq}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{\frac{35x^{3}y^{3}\times 7xy}{8p^{5}q^{4}\times 64pq}}{\frac{8p^{4}y^{4}}{5x^{2}y^{2}}}$$

Сократите y^{2} в числителе и знаменателе.

$$\frac{\frac{35x^{3}y^{3}\times 7xy}{8p^{5}q^{4}\times 64pq}}{\frac{8y^{2}p^{4}}{5x^{2}}}$$

Разделите \frac{35x^{3}y^{3}\times 7xy}{8p^{5}q^{4}\times 64pq} на \frac{8y^{2}p^{4}}{5x^{2}}, умножив \frac{35x^{3}y^{3}\times 7xy}{8p^{5}q^{4}\times 64pq} на величину, обратную \frac{8y^{2}p^{4}}{5x^{2}}.

$$\frac{35x^{3}y^{3}\times 7xy\times 5x^{2}}{8p^{5}q^{4}\times 64pq\times 8y^{2}p^{4}}$$

Сократите y^{2} в числителе и знаменателе.

$$\frac{5\times 7\times 35xyyx^{2}x^{3}}{8\times 8\times 64pqp^{4}q^{4}p^{5}}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 1 и 2, чтобы получить 3.

$$\frac{5\times 7\times 35x^{3}yyx^{3}}{8\times 8\times 64pqp^{4}q^{4}p^{5}}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 3 и 3, чтобы получить 6.

$$\frac{5\times 7\times 35x^{6}yy}{8\times 8\times 64pqp^{4}q^{4}p^{5}}$$

Перемножьте y и y, чтобы получить y^{2}.

$$\frac{5\times 7\times 35x^{6}y^{2}}{8\times 8\times 64pqp^{4}q^{4}p^{5}}$$

Перемножьте 5 и 7, чтобы получить 35.

$$\frac{35\times 35x^{6}y^{2}}{8\times 8\times 64pqp^{4}q^{4}p^{5}}$$

Перемножьте 35 и 35, чтобы получить 1225.

$$\frac{1225x^{6}y^{2}}{8\times 8\times 64pqp^{4}q^{4}p^{5}}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 1 и 4, чтобы получить 5.

$$\frac{1225x^{6}y^{2}}{8\times 8\times 64p^{5}qq^{4}p^{5}}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 5 и 5, чтобы получить 10.

$$\frac{1225x^{6}y^{2}}{8\times 8\times 64p^{10}qq^{4}}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 1 и 4, чтобы получить 5.

$$\frac{1225x^{6}y^{2}}{8\times 8\times 64p^{10}q^{5}}$$

Перемножьте 8 и 8, чтобы получить 64.

$$\frac{1225x^{6}y^{2}}{64\times 64p^{10}q^{5}}$$

Перемножьте 64 и 64, чтобы получить 4096.

$$\frac{1225x^{6}y^{2}}{4096p^{10}q^{5}}$$

Дифференцировать по x

$$\frac{3675\times \left(\frac{x}{q}\right)^{5}y^{2}}{2048p^{10}}$$