Решить 2845/63-3721/84/(frac{7{3}-10/9)divfrac{13}{4}}div31

$$\frac{ \frac{ 2845 }{ 63 } - \frac{ 3721 }{ 84 } }{ ( \frac{ 7 }{ 3 } - \frac{ 10 }{ 9 } ) \div \frac{ 13 }{ 4 } } \div 31$$

Вычислить

$$\frac{13}{176}\approx 0,073863636$$

Действия по решению

Отобразить \frac{\frac{\frac{2845}{63}-\frac{3721}{84}}{\frac{\frac{7}{3}-\frac{10}{9}}{\frac{13}{4}}}}{31} как одну дробь.

$$\frac{\frac{2845}{63}-\frac{3721}{84}}{\frac{\frac{7}{3}-\frac{10}{9}}{\frac{13}{4}}\times 31}$$

Наименьшим общим кратным чисел 63 и 84 является число 252. Преобразуйте числа \frac{2845}{63} и \frac{3721}{84} в дроби с знаменателем 252.

$$\frac{\frac{11380}{252}-\frac{11163}{252}}{\frac{\frac{7}{3}-\frac{10}{9}}{\frac{13}{4}}\times 31}$$

Поскольку числа \frac{11380}{252} и \frac{11163}{252} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{\frac{11380-11163}{252}}{\frac{\frac{7}{3}-\frac{10}{9}}{\frac{13}{4}}\times 31}$$

Вычтите 11163 из 11380, чтобы получить 217.

$$\frac{\frac{217}{252}}{\frac{\frac{7}{3}-\frac{10}{9}}{\frac{13}{4}}\times 31}$$

Привести дробь \frac{217}{252} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 7.

$$\frac{\frac{31}{36}}{\frac{\frac{7}{3}-\frac{10}{9}}{\frac{13}{4}}\times 31}$$

Наименьшим общим кратным чисел 3 и 9 является число 9. Преобразуйте числа \frac{7}{3} и \frac{10}{9} в дроби с знаменателем 9.

$$\frac{\frac{31}{36}}{\frac{\frac{21}{9}-\frac{10}{9}}{\frac{13}{4}}\times 31}$$

Поскольку числа \frac{21}{9} и \frac{10}{9} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{\frac{31}{36}}{\frac{\frac{21-10}{9}}{\frac{13}{4}}\times 31}$$

Вычтите 10 из 21, чтобы получить 11.

$$\frac{\frac{31}{36}}{\frac{\frac{11}{9}}{\frac{13}{4}}\times 31}$$

Разделите \frac{11}{9} на \frac{13}{4}, умножив \frac{11}{9} на величину, обратную \frac{13}{4}.

$$\frac{\frac{31}{36}}{\frac{11}{9}\times \frac{4}{13}\times 31}$$

Умножить \frac{11}{9} на \frac{4}{13}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{\frac{31}{36}}{\frac{11\times 4}{9\times 13}\times 31}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{11\times 4}{9\times 13}.

$$\frac{\frac{31}{36}}{\frac{44}{117}\times 31}$$

Отобразить \frac{44}{117}\times 31 как одну дробь.

$$\frac{\frac{31}{36}}{\frac{44\times 31}{117}}$$

Перемножьте 44 и 31, чтобы получить 1364.

$$\frac{\frac{31}{36}}{\frac{1364}{117}}$$

Разделите \frac{31}{36} на \frac{1364}{117}, умножив \frac{31}{36} на величину, обратную \frac{1364}{117}.

$$\frac{31}{36}\times \frac{117}{1364}$$

Умножить \frac{31}{36} на \frac{117}{1364}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{31\times 117}{36\times 1364}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{31\times 117}{36\times 1364}.

$$\frac{3627}{49104}$$

Привести дробь \frac{3627}{49104} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 279.

$$\frac{13}{176}$$

Разложить на множители

$$\frac{13}{2 ^ {4} \cdot 11} = 0,07386363636363637$$