Решить 16/12/frac{2{25}-5/16}

$$\frac{ \frac{ 16 }{ 12 } }{ \frac{ 2 }{ 25 } - \frac{ 5 }{ 16 } }$$

Вычислить

$$-\frac{1600}{279}\approx -5,734767025$$

Действия по решению

Привести дробь \frac{16}{12} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 4.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{2}{25}-\frac{5}{16}}$$

Наименьшим общим кратным чисел 25 и 16 является число 400. Преобразуйте числа \frac{2}{25} и \frac{5}{16} в дроби с знаменателем 400.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{32}{400}-\frac{125}{400}}$$

Поскольку числа \frac{32}{400} и \frac{125}{400} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{32-125}{400}}$$

Вычтите 125 из 32, чтобы получить -93.

$$\frac{\frac{4}{3}}{-\frac{93}{400}}$$

Разделите \frac{4}{3} на -\frac{93}{400}, умножив \frac{4}{3} на величину, обратную -\frac{93}{400}.

$$\frac{4}{3}\left(-\frac{400}{93}\right)$$

Умножить \frac{4}{3} на -\frac{400}{93}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{4\left(-400\right)}{3\times 93}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{4\left(-400\right)}{3\times 93}.

$$\frac{-1600}{279}$$

Дробь \frac{-1600}{279} можно записать в виде -\frac{1600}{279}, выделив знак "минус".

$$-\frac{1600}{279}$$

Разложить на множители

$$-\frac{1600}{279} = -5\frac{205}{279} = -5,734767025089606$$