Решить x^-2+y^-2/x^-2/frac{x^-2{y^-2+{x}^-4}{{x}^-1}}

$$\frac{ \frac{ { x }^{ -2 } + { y }^{ -2 } }{ { x }^{ -2 } } }{ \frac{ { x }^{ -2 } { y }^{ -2 } + { x }^{ -4 } }{ { x }^{ -1 } } }$$

Вычислить

$$x^{3}$$

Краткая последовательность решения

Разделите \frac{x^{-2}+y^{-2}}{x^{-2}} на \frac{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}{x^{-1}}, умножив \frac{x^{-2}+y^{-2}}{x^{-2}} на величину, обратную \frac{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}{x^{-1}}.

$$\frac{\left(x^{-2}+y^{-2}\right)x^{-1}}{x^{-2}\left(x^{-2}y^{-2}+x^{-4}\right)}$$

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{\left(x^{-2}+y^{-2}\right)x^{1}}{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}$$

Вычислите x в степени 1 и получите x.

$$\frac{\left(x^{-2}+y^{-2}\right)x}{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}$$

Разложите на множители еще не разложенные выражения.

$$\frac{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x^{-2}x}{\left(x^{-2}y^{2}+1\right)x^{-2}y^{-2}}$$

Сократите x^{-2} в числителе и знаменателе.

$$\frac{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x}{\left(x^{-2}y^{2}+1\right)y^{-2}}$$

Раскройте скобки в выражении.

$$\frac{x+y^{-2}x^{3}}{x^{-2}+y^{-2}}$$

Разложите на множители еще не разложенные выражения.

$$\frac{y^{-2}x\left(x^{2}+y^{2}\right)}{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x^{-2}}$$

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{y^{-2}\left(x^{2}+y^{2}\right)x^{3}}{y^{-2}x^{2}+1}$$

Раскройте скобки в выражении.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{1+\left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Отобразить \frac{1}{y}x как одну дробь.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{1+\left(\frac{x}{y}\right)^{2}}$$

Чтобы возвести \frac{x}{y} в степень, возведите в степень числитель и знаменатель, а затем выполните деление.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{1+\frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте 1 на \frac{y^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{\frac{y^{2}}{y^{2}}+\frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

Поскольку числа \frac{y^{2}}{y^{2}} и \frac{x^{2}}{y^{2}} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{\frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}}}$$

Разделите x^{3}+y^{-2}x^{5} на \frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}}, умножив x^{3}+y^{-2}x^{5} на величину, обратную \frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{\left(x^{3}+y^{-2}x^{5}\right)y^{2}}{y^{2}+x^{2}}$$

Разложите на множители еще не разложенные выражения.

$$\frac{y^{-2}y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)x^{3}}{x^{2}+y^{2}}$$

Сократите x^{2}+y^{2} в числителе и знаменателе.

$$y^{-2}y^{2}x^{3}$$

Раскройте скобки в выражении.

$$x^{3}$$

Разложите

$$x^{3}$$

Краткая последовательность решения

Разделите \frac{x^{-2}+y^{-2}}{x^{-2}} на \frac{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}{x^{-1}}, умножив \frac{x^{-2}+y^{-2}}{x^{-2}} на величину, обратную \frac{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}{x^{-1}}.

$$\frac{\left(x^{-2}+y^{-2}\right)x^{-1}}{x^{-2}\left(x^{-2}y^{-2}+x^{-4}\right)}$$

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{\left(x^{-2}+y^{-2}\right)x^{1}}{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}$$

Вычислите x в степени 1 и получите x.

$$\frac{\left(x^{-2}+y^{-2}\right)x}{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}$$

Разложите на множители еще не разложенные выражения.

$$\frac{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x^{-2}x}{\left(x^{-2}y^{2}+1\right)x^{-2}y^{-2}}$$

Сократите x^{-2} в числителе и знаменателе.

$$\frac{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x}{\left(x^{-2}y^{2}+1\right)y^{-2}}$$

Раскройте скобки в выражении.

$$\frac{x+y^{-2}x^{3}}{x^{-2}+y^{-2}}$$

Разложите на множители еще не разложенные выражения.

$$\frac{y^{-2}x\left(x^{2}+y^{2}\right)}{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x^{-2}}$$

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{y^{-2}\left(x^{2}+y^{2}\right)x^{3}}{y^{-2}x^{2}+1}$$

Раскройте скобки в выражении.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{1+\left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Отобразить \frac{1}{y}x как одну дробь.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{1+\left(\frac{x}{y}\right)^{2}}$$

Чтобы возвести \frac{x}{y} в степень, возведите в степень числитель и знаменатель, а затем выполните деление.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{1+\frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте 1 на \frac{y^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{\frac{y^{2}}{y^{2}}+\frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

Поскольку числа \frac{y^{2}}{y^{2}} и \frac{x^{2}}{y^{2}} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{\frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}}}$$

Разделите x^{3}+y^{-2}x^{5} на \frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}}, умножив x^{3}+y^{-2}x^{5} на величину, обратную \frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{\left(x^{3}+y^{-2}x^{5}\right)y^{2}}{y^{2}+x^{2}}$$

Разложите на множители еще не разложенные выражения.

$$\frac{y^{-2}y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)x^{3}}{x^{2}+y^{2}}$$

Сократите x^{2}+y^{2} в числителе и знаменателе.

$$y^{-2}y^{2}x^{3}$$

Раскройте скобки в выражении.

$$x^{3}$$