Решить a^2/b^2-b^2/a^2/frac{1{{b}^2}+1/{a^2}}

$$\frac{ \frac{ { a }^{ 2 } }{ { b }^{ 2 } } - \frac{ { b }^{ 2 } }{ { a }^{ 2 } } }{ \frac{ 1 }{ { b }^{ 2 } } + \frac{ 1 }{ { a }^{ 2 } } }$$

Вычислить

$$a^{2}-b^{2}$$

Краткая последовательность решения

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел b^{2} и a^{2} равно a^{2}b^{2}. Умножьте \frac{a^{2}}{b^{2}} на \frac{a^{2}}{a^{2}}. Умножьте \frac{b^{2}}{a^{2}} на \frac{b^{2}}{b^{2}}.

$$\frac{\frac{a^{2}a^{2}}{a^{2}b^{2}}-\frac{b^{2}b^{2}}{a^{2}b^{2}}}{\frac{1}{b^{2}}+\frac{1}{a^{2}}}$$

Поскольку числа \frac{a^{2}a^{2}}{a^{2}b^{2}} и \frac{b^{2}b^{2}}{a^{2}b^{2}} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{\frac{a^{2}a^{2}-b^{2}b^{2}}{a^{2}b^{2}}}{\frac{1}{b^{2}}+\frac{1}{a^{2}}}$$

Выполните умножение в a^{2}a^{2}-b^{2}b^{2}.

$$\frac{\frac{a^{4}-b^{4}}{a^{2}b^{2}}}{\frac{1}{b^{2}}+\frac{1}{a^{2}}}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел b^{2} и a^{2} равно a^{2}b^{2}. Умножьте \frac{1}{b^{2}} на \frac{a^{2}}{a^{2}}. Умножьте \frac{1}{a^{2}} на \frac{b^{2}}{b^{2}}.

$$\frac{\frac{a^{4}-b^{4}}{a^{2}b^{2}}}{\frac{a^{2}}{a^{2}b^{2}}+\frac{b^{2}}{a^{2}b^{2}}}$$

Поскольку числа \frac{a^{2}}{a^{2}b^{2}} и \frac{b^{2}}{a^{2}b^{2}} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\frac{a^{4}-b^{4}}{a^{2}b^{2}}}{\frac{a^{2}+b^{2}}{a^{2}b^{2}}}$$

Разделите \frac{a^{4}-b^{4}}{a^{2}b^{2}} на \frac{a^{2}+b^{2}}{a^{2}b^{2}}, умножив \frac{a^{4}-b^{4}}{a^{2}b^{2}} на величину, обратную \frac{a^{2}+b^{2}}{a^{2}b^{2}}.

$$\frac{\left(a^{4}-b^{4}\right)a^{2}b^{2}}{a^{2}b^{2}\left(a^{2}+b^{2}\right)}$$

Сократите a^{2}b^{2} в числителе и знаменателе.

$$\frac{a^{4}-b^{4}}{a^{2}+b^{2}}$$

Разложите на множители еще не разложенные выражения.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{a^{2}+b^{2}}$$

Сократите a^{2}+b^{2} в числителе и знаменателе.

$$\left(a+b\right)\left(a-b\right)$$

Раскройте скобки в выражении.

$$a^{2}-b^{2}$$

Разложите

$$a^{2}-b^{2}$$

Краткая последовательность решения

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел b^{2} и a^{2} равно a^{2}b^{2}. Умножьте \frac{a^{2}}{b^{2}} на \frac{a^{2}}{a^{2}}. Умножьте \frac{b^{2}}{a^{2}} на \frac{b^{2}}{b^{2}}.

$$\frac{\frac{a^{2}a^{2}}{a^{2}b^{2}}-\frac{b^{2}b^{2}}{a^{2}b^{2}}}{\frac{1}{b^{2}}+\frac{1}{a^{2}}}$$

Поскольку числа \frac{a^{2}a^{2}}{a^{2}b^{2}} и \frac{b^{2}b^{2}}{a^{2}b^{2}} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{\frac{a^{2}a^{2}-b^{2}b^{2}}{a^{2}b^{2}}}{\frac{1}{b^{2}}+\frac{1}{a^{2}}}$$

Выполните умножение в a^{2}a^{2}-b^{2}b^{2}.

$$\frac{\frac{a^{4}-b^{4}}{a^{2}b^{2}}}{\frac{1}{b^{2}}+\frac{1}{a^{2}}}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел b^{2} и a^{2} равно a^{2}b^{2}. Умножьте \frac{1}{b^{2}} на \frac{a^{2}}{a^{2}}. Умножьте \frac{1}{a^{2}} на \frac{b^{2}}{b^{2}}.

$$\frac{\frac{a^{4}-b^{4}}{a^{2}b^{2}}}{\frac{a^{2}}{a^{2}b^{2}}+\frac{b^{2}}{a^{2}b^{2}}}$$

Поскольку числа \frac{a^{2}}{a^{2}b^{2}} и \frac{b^{2}}{a^{2}b^{2}} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\frac{a^{4}-b^{4}}{a^{2}b^{2}}}{\frac{a^{2}+b^{2}}{a^{2}b^{2}}}$$

Разделите \frac{a^{4}-b^{4}}{a^{2}b^{2}} на \frac{a^{2}+b^{2}}{a^{2}b^{2}}, умножив \frac{a^{4}-b^{4}}{a^{2}b^{2}} на величину, обратную \frac{a^{2}+b^{2}}{a^{2}b^{2}}.

$$\frac{\left(a^{4}-b^{4}\right)a^{2}b^{2}}{a^{2}b^{2}\left(a^{2}+b^{2}\right)}$$

Сократите a^{2}b^{2} в числителе и знаменателе.

$$\frac{a^{4}-b^{4}}{a^{2}+b^{2}}$$

Разложите на множители еще не разложенные выражения.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{a^{2}+b^{2}}$$

Сократите a^{2}+b^{2} в числителе и знаменателе.

$$\left(a+b\right)\left(a-b\right)$$

Раскройте скобки в выражении.

$$a^{2}-b^{2}$$