Решить z^3*z^-3/z^3

$$\frac { z ^ { 3 } \cdot z ^ { - 3 } } { z ^ { 3 } }$$

Дифференцировать по z

$$-\frac{3}{z^{4}}$$

Действия с использованием цепного правила

Перемножьте z^{3} и z^{-3}, чтобы получить 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{1}{z^{3}})$$

Если F является композицией двух дифференцируемых функций f\left(u\right) и u=g\left(x\right), то есть если F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), то производная F равна произведению производной f по u и производной g по x, то есть \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(z^{3}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(z^{3})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$-\left(z^{3}\right)^{-2}\times 3z^{3-1}$$

Упростите.

$$-3z^{2}\left(z^{3}\right)^{-2}$$

Вычислить

$$\frac{1}{z^{3}}$$

Действия по решению

Перемножьте z^{3} и z^{-3}, чтобы получить 1.

$$\frac{1}{z^{3}}$$