Решить frac{z^{3}+216}{z^{7}-36z^{5}}*z^8-12z^7+36z^6/z^2-6z+36

$$\frac { z ^ { 3 } + 216 } { z ^ { 7 } - 36 z ^ { 5 } } \cdot \frac { z ^ { 8 } - 12 z ^ { 7 } + 36 z ^ { 6 } } { z ^ { 2 } - 6 z + 36 }$$

Вычислить

$$z\left(z-6\right)$$

Краткая последовательность решения

Разложите на множители еще не разложенные выражения в формуле \frac{z^{3}+216}{z^{7}-36z^{5}}.

$$\frac{\left(z+6\right)\left(z^{2}-6z+36\right)}{\left(z-6\right)\left(z+6\right)z^{5}}\times \frac{z^{8}-12z^{7}+36z^{6}}{z^{2}-6z+36}$$

Сократите z+6 в числителе и знаменателе.

$$\frac{z^{2}-6z+36}{\left(z-6\right)z^{5}}\times \frac{z^{8}-12z^{7}+36z^{6}}{z^{2}-6z+36}$$

Умножить \frac{z^{2}-6z+36}{\left(z-6\right)z^{5}} на \frac{z^{8}-12z^{7}+36z^{6}}{z^{2}-6z+36}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{\left(z^{2}-6z+36\right)\left(z^{8}-12z^{7}+36z^{6}\right)}{\left(z-6\right)z^{5}\left(z^{2}-6z+36\right)}$$

Сократите z^{2}-6z+36 в числителе и знаменателе.

$$\frac{z^{8}-12z^{7}+36z^{6}}{\left(z-6\right)z^{5}}$$

Разложите на множители еще не разложенные выражения.

$$\frac{\left(z-6\right)^{2}z^{6}}{\left(z-6\right)z^{5}}$$

Сократите \left(z-6\right)z^{5} в числителе и знаменателе.

$$z\left(z-6\right)$$

Раскройте скобки в выражении.

$$z^{2}-6z$$

Разложите

$$z^{2}-6z$$

Краткая последовательность решения

Разложите на множители еще не разложенные выражения в формуле \frac{z^{3}+216}{z^{7}-36z^{5}}.

$$\frac{\left(z+6\right)\left(z^{2}-6z+36\right)}{\left(z-6\right)\left(z+6\right)z^{5}}\times \frac{z^{8}-12z^{7}+36z^{6}}{z^{2}-6z+36}$$

Сократите z+6 в числителе и знаменателе.

$$\frac{z^{2}-6z+36}{\left(z-6\right)z^{5}}\times \frac{z^{8}-12z^{7}+36z^{6}}{z^{2}-6z+36}$$

Умножить \frac{z^{2}-6z+36}{\left(z-6\right)z^{5}} на \frac{z^{8}-12z^{7}+36z^{6}}{z^{2}-6z+36}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{\left(z^{2}-6z+36\right)\left(z^{8}-12z^{7}+36z^{6}\right)}{\left(z-6\right)z^{5}\left(z^{2}-6z+36\right)}$$

Сократите z^{2}-6z+36 в числителе и знаменателе.

$$\frac{z^{8}-12z^{7}+36z^{6}}{\left(z-6\right)z^{5}}$$

Разложите на множители еще не разложенные выражения.

$$\frac{\left(z-6\right)^{2}z^{6}}{\left(z-6\right)z^{5}}$$

Сократите \left(z-6\right)z^{5} в числителе и знаменателе.

$$z\left(z-6\right)$$

Раскройте скобки в выражении.

$$z^{2}-6z$$