Решить z^2+3t/2=t+7/4

$$\frac { z ^ { 2 } + 3 t } { 2 } = \frac { t + 7 } { 4 }$$

Найдите t

$$t=\frac{7-2z^{2}}{5}$$

Действия по решению линейного уравнения

Умножьте обе стороны уравнения на 4, наименьшее общее кратное чисел 2,4.

$$2\left(z^{2}+3t\right)=t+7$$

Чтобы умножить 2 на z^{2}+3t, используйте свойство дистрибутивности.

$$2z^{2}+6t=t+7$$

Вычтите t из обеих частей уравнения.

$$2z^{2}+6t-t=7$$

Объедините 6t и -t, чтобы получить 5t.

$$2z^{2}+5t=7$$

Вычтите 2z^{2} из обеих частей уравнения.

$$5t=7-2z^{2}$$

Разделите обе части на 5.

$$\frac{5t}{5}=\frac{7-2z^{2}}{5}$$

Деление на 5 аннулирует операцию умножения на 5.

$$t=\frac{7-2z^{2}}{5}$$

Найдите z (комплексное решение)

$$z=-\frac{\sqrt{14-10t}}{2}$$

$$z=\frac{\sqrt{14-10t}}{2}$$

Найдите z

$$z=\frac{\sqrt{14-10t}}{2}$$

$$z=-\frac{\sqrt{14-10t}}{2}\text{, }t\leq \frac{7}{5}$$