Решить y-3/y-5=y-1/y-7

$$\frac { y - 3 } { y - 5 } = \frac { y - 1 } { y - 7 }$$

Найдите y

$$y=4$$

Действия по решению линейного уравнения

Переменная y не может равняться ни одному из этих значений (5,7), так как деление на ноль не определено. Умножьте обе стороны уравнения на \left(y-7\right)\left(y-5\right), наименьшее общее кратное чисел y-5,y-7.

$$\left(y-7\right)\left(y-3\right)=\left(y-5\right)\left(y-1\right)$$

Чтобы умножить y-7 на y-3, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$y^{2}-10y+21=\left(y-5\right)\left(y-1\right)$$

Чтобы умножить y-5 на y-1, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$y^{2}-10y+21=y^{2}-6y+5$$

Вычтите y^{2} из обеих частей уравнения.

$$y^{2}-10y+21-y^{2}=-6y+5$$

Объедините y^{2} и -y^{2}, чтобы получить 0.

$$-10y+21=-6y+5$$

Прибавьте 6y к обеим частям.

$$-10y+21+6y=5$$

Объедините -10y и 6y, чтобы получить -4y.

$$-4y+21=5$$

Вычтите 21 из обеих частей уравнения.

$$-4y=5-21$$

Вычтите 21 из 5, чтобы получить -16.

$$-4y=-16$$

Разделите обе части на -4.

$$y=\frac{-16}{-4}$$

Разделите -16 на -4, чтобы получить 4.

$$y=4$$