Решить y-1-5/y+3/y+5frac{-35{y+3}}

$$\frac { y - 1 - \frac { 5 } { y + 3 } } { y + 5 \frac { - 35 } { y + 3 } }$$

Вычислить

$$\frac{\left(y-2\right)\left(y+4\right)}{y^{2}+3y-175}$$

Краткая последовательность решения

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте y-1 на \frac{y+3}{y+3}.

$$\frac{\frac{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}{y+3}-\frac{5}{y+3}}{y+5\times \frac{-35}{y+3}}$$

Поскольку числа \frac{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}{y+3} и \frac{5}{y+3} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{\frac{\left(y-1\right)\left(y+3\right)-5}{y+3}}{y+5\times \frac{-35}{y+3}}$$

Выполните умножение в \left(y-1\right)\left(y+3\right)-5.

$$\frac{\frac{y^{2}+3y-y-3-5}{y+3}}{y+5\times \frac{-35}{y+3}}$$

Приведите подобные члены в y^{2}+3y-y-3-5.

$$\frac{\frac{y^{2}+2y-8}{y+3}}{y+5\times \frac{-35}{y+3}}$$

Отобразить 5\times \frac{-35}{y+3} как одну дробь.

$$\frac{\frac{y^{2}+2y-8}{y+3}}{y+\frac{5\left(-35\right)}{y+3}}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте y на \frac{y+3}{y+3}.

$$\frac{\frac{y^{2}+2y-8}{y+3}}{\frac{y\left(y+3\right)}{y+3}+\frac{5\left(-35\right)}{y+3}}$$

Поскольку числа \frac{y\left(y+3\right)}{y+3} и \frac{5\left(-35\right)}{y+3} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\frac{y^{2}+2y-8}{y+3}}{\frac{y\left(y+3\right)+5\left(-35\right)}{y+3}}$$

Выполните умножение в y\left(y+3\right)+5\left(-35\right).

$$\frac{\frac{y^{2}+2y-8}{y+3}}{\frac{y^{2}+3y-175}{y+3}}$$

Разделите \frac{y^{2}+2y-8}{y+3} на \frac{y^{2}+3y-175}{y+3}, умножив \frac{y^{2}+2y-8}{y+3} на величину, обратную \frac{y^{2}+3y-175}{y+3}.

$$\frac{\left(y^{2}+2y-8\right)\left(y+3\right)}{\left(y+3\right)\left(y^{2}+3y-175\right)}$$

Сократите y+3 в числителе и знаменателе.

$$\frac{y^{2}+2y-8}{y^{2}+3y-175}$$

Разложите

$$\frac{y^{2}+2y-8}{y^{2}+3y-175}$$

Краткая последовательность решения

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте y-1 на \frac{y+3}{y+3}.

$$\frac{\frac{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}{y+3}-\frac{5}{y+3}}{y+5\times \frac{-35}{y+3}}$$

Поскольку числа \frac{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}{y+3} и \frac{5}{y+3} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{\frac{\left(y-1\right)\left(y+3\right)-5}{y+3}}{y+5\times \frac{-35}{y+3}}$$

Выполните умножение в \left(y-1\right)\left(y+3\right)-5.

$$\frac{\frac{y^{2}+3y-y-3-5}{y+3}}{y+5\times \frac{-35}{y+3}}$$

Приведите подобные члены в y^{2}+3y-y-3-5.

$$\frac{\frac{y^{2}+2y-8}{y+3}}{y+5\times \frac{-35}{y+3}}$$

Отобразить 5\times \frac{-35}{y+3} как одну дробь.

$$\frac{\frac{y^{2}+2y-8}{y+3}}{y+\frac{5\left(-35\right)}{y+3}}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте y на \frac{y+3}{y+3}.

$$\frac{\frac{y^{2}+2y-8}{y+3}}{\frac{y\left(y+3\right)}{y+3}+\frac{5\left(-35\right)}{y+3}}$$

Поскольку числа \frac{y\left(y+3\right)}{y+3} и \frac{5\left(-35\right)}{y+3} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\frac{y^{2}+2y-8}{y+3}}{\frac{y\left(y+3\right)+5\left(-35\right)}{y+3}}$$

Выполните умножение в y\left(y+3\right)+5\left(-35\right).

$$\frac{\frac{y^{2}+2y-8}{y+3}}{\frac{y^{2}+3y-175}{y+3}}$$

Разделите \frac{y^{2}+2y-8}{y+3} на \frac{y^{2}+3y-175}{y+3}, умножив \frac{y^{2}+2y-8}{y+3} на величину, обратную \frac{y^{2}+3y-175}{y+3}.

$$\frac{\left(y^{2}+2y-8\right)\left(y+3\right)}{\left(y+3\right)\left(y^{2}+3y-175\right)}$$

Сократите y+3 в числителе и знаменателе.

$$\frac{y^{2}+2y-8}{y^{2}+3y-175}$$