Решить y/x^2divy/2x

$$\frac { y } { x ^ { 2 } } \div \frac { y } { 2 x }$$

Вычислить

$$\frac{2}{x}$$

Действия по решению

Разделите \frac{y}{x^{2}} на \frac{y}{2x}, умножив \frac{y}{x^{2}} на величину, обратную \frac{y}{2x}.

$$\frac{y\times 2x}{x^{2}y}$$

Сократите xy в числителе и знаменателе.

$$\frac{2}{x}$$

Дифференцировать по x

$$-\frac{2}{x^{2}}$$

Действия с использованием определения производной

Разделите \frac{y}{x^{2}} на \frac{y}{2x}, умножив \frac{y}{x^{2}} на величину, обратную \frac{y}{2x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y\times 2x}{x^{2}y})$$

Сократите xy в числителе и знаменателе.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{x})$$

Производная ax^{n} nax^{n-1}а.

$$-2x^{-1-1}$$

Вычтите 1 из -1.

$$-2x^{-2}$$