Решить y/sqrt{9+y^2}-2/3

$$\frac { y } { \sqrt { 9 } + y ^ { 2 } } - \frac { 2 } { 3 }$$

Вычислить

$$\frac{-2y^{2}+3y-6}{3\left(y^{2}+3\right)}$$

Краткая последовательность решения

Вычислите квадратный корень 9 и получите 3.

$$\frac{y}{3+y^{2}}-\frac{2}{3}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел 3+y^{2} и 3 равно 3\left(y^{2}+3\right). Умножьте \frac{y}{3+y^{2}} на \frac{3}{3}. Умножьте \frac{2}{3} на \frac{y^{2}+3}{y^{2}+3}.

$$\frac{3y}{3\left(y^{2}+3\right)}-\frac{2\left(y^{2}+3\right)}{3\left(y^{2}+3\right)}$$

Поскольку числа \frac{3y}{3\left(y^{2}+3\right)} и \frac{2\left(y^{2}+3\right)}{3\left(y^{2}+3\right)} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{3y-2\left(y^{2}+3\right)}{3\left(y^{2}+3\right)}$$

Выполните умножение в 3y-2\left(y^{2}+3\right).

$$\frac{3y-2y^{2}-6}{3\left(y^{2}+3\right)}$$

Разложите 3\left(y^{2}+3\right).

$$\frac{3y-2y^{2}-6}{3y^{2}+9}$$

Разложить на множители

$$\frac{-2y^{2}+3y-6}{3\left(y^{2}+3\right)}$$