Решить y^2/2-9/2=0

$$\frac { y ^ { 2 } } { 2 } - \frac { 9 } { 2 } = 0$$

Найдите y

$$y=3$$

$$y=-3$$

Действия с помощью разности квадратов

Умножьте обе части уравнения на 2.

$$y^{2}-9=0$$

Учтите y^{2}-9. Перепишите y^{2}-9 как y^{2}-3^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y-3\right)\left(y+3\right)=0$$

Чтобы найти решения для уравнений, решите y-3=0 и y+3=0у.

$$y=3 y=-3$$

Действия по поиску квадратного корня

Умножьте обе части уравнения на 2.

$$y^{2}-9=0$$

Прибавьте 9 к обеим частям. Если прибавить к любому числу ноль, то это число не изменится.

$$y^{2}=9$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$y=3 y=-3$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Умножьте обе части уравнения на 2.

$$y^{2}-9=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и -9 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -9.

$$y=\frac{0±\sqrt{36}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 36.

$$y=\frac{0±6}{2}$$

Решите уравнение y=\frac{0±6}{2} при условии, что ± — плюс. Разделите 6 на 2.

$$y=3$$

Решите уравнение y=\frac{0±6}{2} при условии, что ± — минус. Разделите -6 на 2.

$$y=-3$$

Уравнение решено.

$$y=3 y=-3$$