Решить frac{y^frac{2{5}}(y^3)^frac{1{2}}}{y^frac{1{10}}}

$$\frac { y ^ { \frac { 2 } { 5 } } ( y ^ { 3 } ) ^ { \frac { 1 } { 2 } } } { y ^ { \frac { 1 } { 10 } } }$$

Дифференцировать по y

$$\frac{9y^{\frac{4}{5}}}{5}$$

Действия с использованием определения производной

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 3 и \frac{1}{2}, чтобы получить \frac{3}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{\frac{2}{5}}y^{\frac{3}{2}}}{y^{\frac{1}{10}}})$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите \frac{2}{5} и \frac{3}{2}, чтобы получить \frac{19}{10}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{\frac{19}{10}}}{y^{\frac{1}{10}}})$$

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя. Вычтите \frac{1}{10} из \frac{19}{10}, чтобы получить \frac{9}{5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{\frac{9}{5}})$$

Производная ax^{n} nax^{n-1}а.

$$\frac{9}{5}y^{\frac{9}{5}-1}$$

Вычтите 1 из \frac{9}{5}.

$$\frac{9}{5}y^{\frac{4}{5}}$$

Вычислить

$$y^{\frac{9}{5}}$$