Решить xy/x-y*(x/y-y/x)

$$\frac { x y } { x - y } \cdot ( \frac { x } { y } - \frac { y } { x } )$$

Вычислить

$$x+y$$

Краткая последовательность решения

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел y и x равно xy. Умножьте \frac{x}{y} на \frac{x}{x}. Умножьте \frac{y}{x} на \frac{y}{y}.

$$\frac{xy}{x-y}\left(\frac{xx}{xy}-\frac{yy}{xy}\right)$$

Поскольку числа \frac{xx}{xy} и \frac{yy}{xy} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{xy}{x-y}\times \frac{xx-yy}{xy}$$

Выполните умножение в xx-yy.

$$\frac{xy}{x-y}\times \frac{x^{2}-y^{2}}{xy}$$

Умножить \frac{xy}{x-y} на \frac{x^{2}-y^{2}}{xy}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{xy\left(x^{2}-y^{2}\right)}{\left(x-y\right)xy}$$

Сократите xy в числителе и знаменателе.

$$\frac{x^{2}-y^{2}}{x-y}$$

Разложите на множители еще не разложенные выражения.

$$\frac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}{x-y}$$

Сократите x-y в числителе и знаменателе.

$$x+y$$

Разложите

$$x+y$$

Краткая последовательность решения

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел y и x равно xy. Умножьте \frac{x}{y} на \frac{x}{x}. Умножьте \frac{y}{x} на \frac{y}{y}.

$$\frac{xy}{x-y}\left(\frac{xx}{xy}-\frac{yy}{xy}\right)$$

Поскольку числа \frac{xx}{xy} и \frac{yy}{xy} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{xy}{x-y}\times \frac{xx-yy}{xy}$$

Выполните умножение в xx-yy.

$$\frac{xy}{x-y}\times \frac{x^{2}-y^{2}}{xy}$$

Умножить \frac{xy}{x-y} на \frac{x^{2}-y^{2}}{xy}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{xy\left(x^{2}-y^{2}\right)}{\left(x-y\right)xy}$$

Сократите xy в числителе и знаменателе.

$$\frac{x^{2}-y^{2}}{x-y}$$

Разложите на множители еще не разложенные выражения.

$$\frac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}{x-y}$$

Сократите x-y в числителе и знаменателе.

$$x+y$$