Решить x-5/4leqx

$$\frac { x - 5 } { 4 } \leq x$$

Решение для x

$$x\geq -\frac{5}{3}$$

Действия по решению

Разделите каждый член x-5 на 4, чтобы получить \frac{1}{4}x-\frac{5}{4}.

$$\frac{1}{4}x-\frac{5}{4}\leq x$$

Вычтите x из обеих частей уравнения.

$$\frac{1}{4}x-\frac{5}{4}-x\leq 0$$

Объедините \frac{1}{4}x и -x, чтобы получить -\frac{3}{4}x.

$$-\frac{3}{4}x-\frac{5}{4}\leq 0$$

Прибавьте \frac{5}{4} к обеим частям. Если прибавить к любому числу ноль, то это число не изменится.

$$-\frac{3}{4}x\leq \frac{5}{4}$$

Умножьте обе части на -\frac{4}{3} — число, обратное -\frac{3}{4}. Так как -\frac{3}{4} является отрицательным, направление неравенства изменяется.

$$x\geq \frac{5}{4}\left(-\frac{4}{3}\right)$$

Умножить \frac{5}{4} на -\frac{4}{3}, перемножив числители и знаменатели.

$$x\geq \frac{5\left(-4\right)}{4\times 3}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{5\left(-4\right)}{4\times 3}.

$$x\geq \frac{-20}{12}$$

Привести дробь \frac{-20}{12} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 4.

$$x\geq -\frac{5}{3}$$