Решить x-4/x+3=x-3/x+1

$$\frac { x - 4 } { x + 3 } = \frac { x - 3 } { x + 1 }$$

Найдите x

$$x = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1,666666667$$

Действия по решению линейного уравнения

Переменная x не может равняться ни одному из этих значений (-3,-1), так как деление на ноль не определено. Умножьте обе стороны уравнения на \left(x+1\right)\left(x+3\right), наименьшее общее кратное чисел x+3,x+1.

$$\left(x+1\right)\left(x-4\right)=\left(x+3\right)\left(x-3\right)$$

Чтобы умножить x+1 на x-4, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$x^{2}-3x-4=\left(x+3\right)\left(x-3\right)$$

Учтите \left(x+3\right)\left(x-3\right). Умножение можно преобразовать в разность квадратов с помощью следующего правила: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Возведите 3 в квадрат.

$$x^{2}-3x-4=x^{2}-9$$

Вычтите x^{2} из обеих частей уравнения.

$$x^{2}-3x-4-x^{2}=-9$$

Объедините x^{2} и -x^{2}, чтобы получить 0.

$$-3x-4=-9$$

Прибавьте 4 к обеим частям.

$$-3x=-9+4$$

Чтобы вычислить -5, сложите -9 и 4.

$$-3x=-5$$

Разделите обе части на -3.

$$x=\frac{-5}{-3}$$

Дробь \frac{-5}{-3} можно упростить до \frac{5}{3}, удалив знак "минус" из числителя и знаменателя.

$$x=\frac{5}{3}$$